Vikipedio:Projekto matematiko/Eksponenta funkcia kadukiĝo

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al
Eksponenta funkcia kadukiĝo
(eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

Kvanto estas dirita al esti kun rezervo pri eksponenta funkcia kadukiĝo se ĝi malgrandiĝas je kurzo proporcie kun ĝia valoro. Signmaniere, ĉi tiu povas esti esprimita kiel jena diferenciala ekvacio, kie N estas la kvanto kaj λ estas pozitiva nombro (nomita, vokis) la kadukiĝa konstanto:

$\frac{dN}{dt} = -\lambda N.$

La solvaĵo al ĉi tiu ekvacio estas

$N = Ce^{-\lambda t}. \,$

Ĉi tiu estas la (formo, formi) de la ekvacia tio estas plej kutime kutima priskribi eksponenta funkcia kadukiĝo. La konstanto de integralado $C$ estas ofte skribita $N 0$ ekde ĝi signifas la originala kvanto.

Enhavo

1 (Mezuranta, Mezuro) (ratoj, kurzoj, kurzas) de kadukiĝo: duoniĝtempo kaj averaĝa vivperiodo
2 Solvaĵo de la diferenciala ekvacio
- 2.1 Kadukiĝo per du aŭ pli procezoj
3 Aplikoj kaj (ekzemploj, ekzemplas)
- 3.1 Naturscienco
- 3.2 Socia scienco
4 Vidi ankaŭ

[redaktu] (Mezuranta, Mezuro) (ratoj, kurzoj, kurzas) de kadukiĝo: duoniĝtempo kaj averaĝa vivperiodo

Grava karakterizo de eksponenta funkcia kadukiĝo estas la tempo postulis por la kadukiĝanta kvanto al fali al duono de ĝia komenca valoro. Ĉi tiu tempo estas (nomita, vokis) la duoniĝtempo, kaj ofte signifis per la simbolo $t 1 / 2$ . La ekvacia priskribanta duoniĝtempo estas

$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}.$

Iu (formoj, formas) de eksponenta funkcia kadukiĝo havi alternativa karakterizado. Se la kadukiĝanta kvanto estas la nombro de diskretaj eroj de aro, ĝi estas ebla al komputi la averaĝa longo de tempo por kiu ero restas en la aro. Ĉi tiu estas (nomita, vokis) la meznombra vivperiodo, kaj estas priskribita per la ekvacio

$\tau = \frac{1}{\lambda}.$

Jeno (baremo, tabelo, tablo) montras la malpligrandiĝo de la kvanto en (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas) de la nombro de duono-loĝas _elapsed_.

Duono-loĝas	Centono de kvanto cetera
0	100%
1	50
2	25
3	12.5
4	6.25
5	3.125
6	1.5625
7	0.78125%

[redaktu] Solvaĵo de la diferenciala ekvacio

La ekvacio (tiu, ke, kiu) priskribas eksponenta funkcia kadukiĝo estas

$\frac{dN}{dt} = -\lambda N$

$\frac{dN}{N} = -\lambda dt.$

Integralanta, ni havi

$\ln N = -\lambda t + D \,$

$N = Ce^{-\lambda t} \,$

kie $C = e D .$

[redaktu] Kadukiĝo per du aŭ pli procezoj

Kvanto (majo, povas) kadukiĝo tra du aŭ pli malsamaj procezoj samtempe. Ĉi tiuj procezoj (majo, povas) havi malsama (probabloj, probablas) de okazanta, kaj tial estos okazi je malsama (ratoj, kurzoj, kurzas) kun malsama duono-loĝas. Ekzemple, ĉe du samtempaj kadukiĝaj procezoj, la kadukiĝo de la kvanto N estas donita per:

$N(t) = N_0 e^{-\lambda _1 t} e^{-\lambda _2 t} = N_0 e^{-(\lambda _1 + \lambda _2) t}$

La tuteca duoniĝtempo $T 1 / 2$ povas esti montrita al esti:

$T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda _1 + \lambda _2} \,$

aŭ, en (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas) de la du duono-loĝas:

$T_{1/2} = \frac{t _1 t _2}{t _1 + t_2} \,$

kie $t 1$ estas la duoniĝtempo de la unua procezo, kaj $t 2$ estas la duona vivo de la (sekundo, dua) procezo.

[redaktu] Aplikoj kaj (ekzemploj, ekzemplas)

Eksponenta funkcia kadukiĝo okazas en larĝa (diversaj, diversaĵo) de (situacioj, situacias). La plejparto de ĉi tiuj fali enen la domajno de la natursciencoj. (Ĉiu, Iu) apliko de matematiko al la socia scienco aŭ homa scienco estas riska kaj malcerta, pro la eksterordinara komplekseco de homa konduto. Tamen, kelkaj malglate eksponentaj funkciaj fenomenoj havi estas (identigita, identigita) tie kiel bone.

Multaj kadukiĝaj procezoj (tiu, ke, kiu) estas ofte (traktita, kuracita) kiel eksponenta funkcio, estas (reale, reele) nur eksponenta funkcia ĝisrevido kiel la specimeno estas granda kaj la leĝo de grandaj nombroj tenas. Por malgrandaj specimenoj, pli ĝenerala analitiko estas necesa, (kalkulanta, kalkulo) por _Poisson_ procezo.

[redaktu] Naturscienco

En specimeno de _radionuclides_ aŭ alia (partikloj, partiklas) (tiu, ke, kiu) _undergo_ radioaktiva kadukiĝo al malsama (ŝtato, stato, stati), la nombro de (partikloj, partiklas) en la originala (ŝtato, stato, stati) sekvas eksponenta funkcia kadukiĝo, kiel longa kiel estas multaj _radionuclides_ cetera.

Se objekto je unu temperaturo estas eksponita al mediumo de alia temperaturo, la temperatura diferenco inter la objekto kaj la mediumo sekvas eksponenta funkcia kadukiĝo. Vidi ankaŭ Neŭtona leĝo de malvarmetanta.

La (ratoj, kurzoj, kurzas) de certa (klavas, tipoj) de (kemiaĵo, kemia) (reagoj, reagas) dependi sur la kunmetigo de unu aŭ alia _reactant_. Ĉi tiu reago (ratoj, kurzoj, kurzas) (sekve, sinsekve) sekvi eksponenta funkcia kadukiĝo. Ekzemple, (enzimo, fermento)-_catalyzed_ (reagoj, reagas) konduti tiamaniere.

Atmosfera premo malgrandiĝas eksponente kun pligrandiĝanta alto pli supre (marnivelo, nAP, oceannivelo), je kurzo de pri 12% por _1000m_.

La elektra ŝargo (aŭ, ekvivalente, la potencialo) butikis sur kondensatoraj kadukiĝoj eksponente, se la kondensatoro (spertoj, spertas) konstanto ekstera (ŝargi, ŝarĝi). (Plue, la speciala okazo de kondensatoro eksiganta tra kelka paralelo (rezistiloj, rezistas) (konstruas, faras) (interezanta, interesanta) ekzemplo de multaj kadukiĝaj procezoj, kun ĉiu rezistilo (figuranta, prezentanta) apartigi procezo. Fakte, la esprimo por la ekvivalenta rezisto de du (rezistiloj, rezistas) en paralelo (speguloj, spegulas) la ekvacio por la duoniĝtempo kun du kadukiĝaj procezoj.)

Vibrada kadukiĝo eksponente; ĉi tiu karakterizo estas ofte uzita en kreanta _ADSR_ (kovertoj, kovertas, envelopoj, envelopas, envolvaĵoj, envolvaĵas) en (sinteziloj, sintezas).

En farmakologio kaj _toxicology_, ĝi estas fundamenti (tiu, ke, kiu) la korpo _metabolizes_ multaj administris (esencoj, esencas) en eksponenta funkcia maniero (vidi _clearance_). La "duoniĝtempo" de (drogo, kuracilo, narkotaĵo) estas mezuri de kiel rapide la (drogo, kuracilo, narkotaĵo) estas _metabolized_ per la korpo.

[redaktu] Socia scienco

La populareco de furoroj, (modoj, modas, manieroj, manieras) kaj alia kultura (memeoj, memeas) (ekzemple, servado de popularaj filmoj) ofte kadukiĝoj eksponente.

La kampo de _glottochronology_ provas al difini la tempo _elapsed_ ekde la diverĝenco de du lingvoj de komuna radiko, uzanta la (premiso, supozo) (tiu, ke, kiu) lingva ŝanĝas estas prezentita je neŝanĝiĝema kurzo; donita ĉi tiu (premiso, supozo), ni atendi la simileco inter ilin (la nombro de propraĵoj de la lingvo (tiu, ke, kiu) estas ankoraŭ identa) al malgrandiĝi eksponente.

En historio de scienco, iu kredi (tiu, ke, kiu) la korpo de scio de (ĉiu, iu) aparta scienco estas (laŭgrade, pomalmulte) _disproven_ laŭ eksponenta funkcia kadukiĝa ŝablono (vidi duoniĝtempo de scio).

[redaktu] Vidi ankaŭ

Kurza leĝo, en kemio
Eksponenta funkcia kresko

Elŝutita el "http://eo.wikipedia.org../../../p/r/o/Vikipedio%7EProjekto_matematiko_Eksponenta_funkcia_kaduki%C4%9Do_5a7f.html"

Kategorioj: Artikoloj por polurado kaj movo | Matematiko

We provide Linux to the World