Komputebla aro
El Vikipedio
En komputebleca teorio numerebla aro estas nomita kiel komputebla, rekursia aŭ decidebla se oni povas konstrui algoritmon kiu finiĝas post finia kvanto de tempo kaj decidas ĉu ĉiu donita ero apartenas al la aro aŭ ne.
Enhavo |
[redaktu] Difino
Subaro S de la naturaj nombroj estas nomita kiel komputebla se ekzistas tuteca komputebla funkcio
kun
En aliaj vortoj la aro S estas komputebla se kaj nur se la nadla funkcio 1S estas komputebla.
[redaktu] Ekzemploj
- Malplena aro
- Aro de naturaj nombroj
- Ĉiu finia subaro de aro de naturaj nombroj
- Aro de primoj
- Rekursia lingvo estas komputebla aro en aro de ĉiuj eblaj vortoj super la alfabeto de la formala lingvo.
[redaktu] Propraĵoj
Se A estas komputebla aro do la komplemento de A estas komputebla aro. Se A kaj B estas komputeblaj aroj do A ∩ B, A ∪ B kaj A × B estas komputeblaj aroj. Aro A estas komputebla aro se kaj nur se A kaj la komplemento de A estas rekursie numerigeblaj aroj. La rezulto de komputebla aro sub tuteca komputebla funkcio estas komputebla aro.
[redaktu] Vidu ankaŭ jenon:
- Rekursie numerebla aro
- Rekursia funkcio
