Zobrazení na

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Surjektivní funkce.

Zobrazení na, nebo také surjektivní zobrazení, surjekce, je druh zobrazení mezi množinami, které zobrazuje na celou cílovou množinu. Každý prvek cílové množiny má tedy alespoň jeden vzor.

[editovat] Definice

Zobrazení je zobrazením množiny A na množinu B, jestliže se na každý prvek B zobrazí alespoň jeden prvek množiny A, tedy

.

Můžeme také psát, že B = f(A).

[editovat] Příklady

• Reálná funkce f(x) = 2x + 1 je na, protože pro každé existuje x = (y − 1) / 2, pro které y = f(x).
• Reálná funkce g(x) = x² není na, neboť pro y < 0 neexistuje , pro které by y = g(x) = x². Pokud však budeme uvažovat funkci g jako funkci komplexní , je tato funkce již na, pro každé existuje .

[editovat] Podívejte se také na

• Prosté zobrazení
• Bijekce