Korelace
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Korelace je ve statistice vzájemný vztah mezi znaky či veličinami. Korelační koeficient může nabývat hodnot od −1 až po +1.
Hodnota korelačního koeficintu −1 značí zcela nepřímou závislost, tedy čím více se zvětší hodnoty v první skupině znaků, tím více se změnší hodnoty v druhé skupině znaků, např. vztah mezi uplynulým a zbývajícím časem. Hodnota korelačního koeficientu +1 značí zcela přímou závislost, např. vztah mezi rychlostí bicyklu a frekvencí otáček kola bicyklu. Pokud je korelační koeficient roven 0, pak mezi znaky není žádná statisticky zjistitelná závislost, např. vztah mezi hodnotami porodnosti v Křemílkově a počtem čápů v Křemílkově.
[editovat] Výpočet Pearsonova korelačního koeficientu
Vypočteme aritmetické průměry souborů X a Y, vynásobíme sumy čtverců odchylek od těchto průměrů obou souborů – tím jsme spočetli tzv. kovarianci, což je však absolutní veličina, pro výpočet relativní veličiny pak kovarianci dělíme odmocninou násobku rozptylu souboru X a souboru Y.
Protože μX = E(X), σX2 = E(X2) − E2(X) a obdobně pro Y, můžeme psát:
