Horitzó

De Viquipèdia

Horitzó

L'horitzó és la línia que separa el cel de la terra, o de l'aigua si ens trobem a la vora o al mig del mar. De forma més precisa, és la línia que divideix totes les direccions que es poden observar en dues categories: les que intersecten la Terra, i les que no ho fan.

En molts llocs, l'horitzó verdader està ocult per arbres, edificis, muntanyes, etc. En aquest cas, l'intersecció resultant de la Terra i el cel és coneix com a horitzó visible. Tanmateix, si ens trobem en un vaixell al mar, l'horitzó verdader és escandalosament aparent.

Històricament, la distància a l'horitzó visible ha estat extremadament important ja que representava la màxima distància de comunicació i de visió abans de la invenció de la ràdio i la telegrafia.

[edita] Horitzó geomètric

En molts contexts, i en particular en el dibuix en perspectiva, la curvatura de la Terra se sol ignorar i l'horitzó es considera la línia teòrica a la què convergeixen tots els punts d'un pla horitzontal (quan són projectats en el pla del dibuix) a mesura que la distància a l'observador creix. Cal notar que per a un observador a prop del terra, la diferència entre aquest horitzó geomètric (que assumeix un terra perfectament pla i infinit) i l'horitzó verdader (que assumeix una superfície terrestre esfèrica) és gairebé imperceptible. És a dir, si la Terra fos perfectament plana, encara hi hauria una línia d'horitzó visible, i per a observadors prop del terra, la seva posició i apariència no serien significativament diferents de les que veiem en una Terra corba.

[edita] Horitzó astronòmic

En astronomia, l'horitzó és el pla horitzontal que passa a través dels ulls de l'observador. És el pla fonamental del sistema de coordenades horitzontals, el lloc geomètric dels punts que tenen una altura de zero graus. En aquest context, l'horitzó pot ser considerat un pla en l'espai, més que una línia.

La intersecció d'aquest pla amb l'esfera celeste és un cercle màxim perpendicular a la vertical i per tant a 90º del zenit de l'observador. Això serà vàlid mentre ens trobem al nivell del mar o en un plana. Si ens trobem dalt d'una muntanya o en un avió, l'horitzó formarà un angle d'una mica més de 90º respecte al zenit, depenent de l'altura a la que ens trobem.

[edita] Càlculs

A la Terra, la distància a l'horitzó en una plana (estant al nivell del terra o dalt d'una torre, o des d'un avió) o en una muntanya rodejada de planes, és aproximadament

$\sqrt{13h}$ quilòmetres

on h és l'alçada en metres dels ulls de l'observador.

Exemples:

estant a terra amb h = 1,70 m, l'horitzó es troba a una distància de 4,7 km
estant sobre un turó o una torre de 100 m d'alçada, l'horitzó es troba a una distància de 36 km

Per a aquests exemples s'han considerat condicions ideals d'observació. Evidentment, la distància de visió depèn també de les condicions meteorològiques.

Per a calcular a quina altura per sobre l'horitzó es troba la punta d'una torre, el màstil d'un vaixell o el cim d'un turó, només cal afegir la distància de l'horitzó a aquesta altura.

Exemple:

estant a terra amb h = 1,70 m, es pot veure, si el temps ho permet, la punta d'una torre de 100 m d'alçada a 41 km de distància.

Aquesta fórmula és vàlida mentre h sigui molt més petit que el radi de la Terra (6.371 km). La fórmula exacta per a la distància des del punt d'observació a l'horitzó, aplicable inclús per a satèl·lits, és

$\sqrt{2Rh + h^2}$

on R és el radi de la Terra i tant R com h són en quilòmetres

Una fórmula diferent és aquesta

$\cos\frac{s}{R}=\frac{R}{R+h}$

Aquesta fórmula dóna la distància de la longitud d'arc s al llarg de la superfície corba de la Terra fins a la part inferior de l'objecte, mentre que la fórmula de dalt és per a la distància de la línia de visió fins a la part superior de l'objecte. Ambdues fórmules donen el mateix resultat quan l'altura de l'objecte és negligible comparada amb el radi terrestre.