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巴那赫空間以斯特凡·巴拿赫而命名。他主要研究泛函分析。巴那赫空間是個包含函數的無限維空間而且是一個完備的賦範空間，它是希爾伯特空間的推廣。在巴那赫空間中定義了緊集的概念：對於一個有界閉集包含于無限的開覆蓋，則必存在一個有限的子覆蓋。緊集的概念是分析中有界閉集的一個推廣。
[编辑] 定義
巴那赫空間定義為完备的线性赋范向量空間。即是說，它是一個實數或複數的向量空間並且有范数||.|| 。故此V裡的每個柯西序列(d(x, y) = ||x - y||) 都有個在V裡的極限。
[编辑] 參考
