รูปหกเหลี่ยม
จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ในทางเรขาคณิต รูปหกเหลี่ยม หมายถึงเป็นรูปหลายเหลี่ยมแบบหนึ่ง ที่มีด้าน 6 ด้าน และจุดยอด 6 จุด สัญลักษณ์ชเลฟลี (Schläfli symbol) คือ {6}
มุมภายในของหกเหลี่ยมปกติ หรือหกเหลี่ยมด้านเท่า (มีความยาวด้านเท่ากันทุกด้าน และขนาดมุมเท่ากันทุกมุม) เท่ากับ 120 ° รูปหกเหลี่ยมด้านเท่าก็เหมือนกับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และสามเหลี่ยมด้านเท่า ที่สามารถวางเรียงในแนวระนาบต่อกันไปโดยไม่มีช่องว่าง (รูปหกเหลี่ยม 3 รูปจะบรรจบกัน (หกเหลี่ยม 3 รูปสามบรรจบกัน 3 มุมยอด) และมีประโยชน์มากสำหรับการสร้าง เทสเซลเลชัน (การวางรูปซ้ำๆ ต่อกันจนเต็มพื้นที่ โดยไม่ซ้อนทับ หรือมีช่องว่าง)
ช่องรังผึ้งช่องหนึ่งเป็นรูปหกเหลี่ยมด้วยเหตุผลดังกล่าวนี้ และเนื่องจากรูปทรงนี้ทำให้สามารถใช้วัสดุการสร้างและพื้นที่ได้อย่างมีประสิทธิภาพ สำหรับVoronoi diagramของตาข่ายสามเหลี่ยมด้านเท่า เป็นเทสเซลเลชั่นรังผึ้งของหกเหลี่ยมนั่นเอง
พื้นที่ของหกเหลี่ยมด้านเท่า ที่มีความยาวด้าน มีค่า
เส้นรอบรูป หรือความยาวรอบรูปหกเหลี่ยม ที่มีความยาวด้านละ หน่วย มีค่าเท่ากับ และมีเส้นผ่าศูนย์กลางยาวสุด เส้นผ่าศูนย์กลางสั้นสุด
ไม่มีทรงตันเพลโตแบบใดที่สร้างขึ้นจากรูปหกเหลี่ยมด้านเท่าเลย ทรงตันอาร์คิมิดิสที่มีหน้าหกเหลี่ยม ได้แก่ ทรงสี่หน้าปลายตัด (truncated tetrahedron), ทรงแปดหน้าปลายตัด (truncated octahedron), ทรงยี่สิบหน้าปลายตัด (truncated icosahedron; รูปทรงลูกฟุตบอล และโครงสร้างฟูลเลอรีน) ทรงยี่สิบหกหน้าปลายตัด (truncated cuboctahedron) และทรงหกสิบสองหน้าปลายตัด (truncated icosidodecahedron)
ในภาษาฝรั่งเศส คำว่า l'hexagone (รูปหกเหลี่ยม) มักจะหมายถึงประเทศฝรั่งเศส เพราะประเทศนี้มีรูปร่างคล้ายรูปหกเหลี่ยม
[แก้] การสร้างรูปหกเหลี่ยม
รูปหกเหลี่ยมปกติ สามารถสร้างได้ด้วยวงเวียนและไม้บรรทัด ต่อไปนี้เป็นภาพเคลื่อนไหวแสดงขั้นตอนการวาดรูปหกเหลี่ยมดังกล่าวตาม Proposition 15 เล่ม IV จากตำรา Elements ของยูคลิด
[แก้] ดูเพิ่มเติม
- จำนวนหกเหลี่ยม (hexagonal number)
รูปหลายเหลี่ยม |
---|
สามเหลี่ยม | สี่เหลี่ยม | ห้าเหลี่ยม | หกเหลี่ยม | เจ็ดเหลี่ยม | แปดเหลี่ยม | เก้าเหลี่ยม | สิบเหลี่ยม | สิบเอ็ดเหลี่ยม | สิบสองเหลี่ยม | สิบสามเหลี่ยม | สิบห้าเหลี่ยม | สิบหกเหลี่ยม | สิบเจ็ดเหลี่ยม | สิบเก้าเหลี่ยม | ยี่สิบเหลี่ยม | สามสิบเหลี่ยม | ห้าสิบเหลี่ยม | ร้อยเหลี่ยม | พันเหลี่ยม | หมื่นเหลี่ยม |