Zlatý uhol

Z Wikipédie

Zlatý uhol ψ, približne 137,51°.

Zlatý uhol sa v geometrii nazýva uhol, ktorý rozdeľuje kruh na dva uhly α a β pre ktoré platí, že pomer menšieho uhla k väčšiemu je rovný pomeru väčieho uhla k celému kruhu:

$\frac{\alpha}{\beta} = \frac{\beta}{360^{\circ}}$

Menší uhol β sa označuje gréckym písmenom ψ a rovná sa približne 137,51°.

Obsah

1 Zlatý rez
2 Matematické vlastnosti
- 2.1 Počet zlatých uhlov v kruhu
3 Pozri aj

[úprava] Zlatý rez

Zlatý uhol súvisí s číslom zvaným zlatý rez (φ), čo je vlastne pomer medzi jednotlivými uhlami:

$\alpha = \varphi\beta$ respektíve $\alpha = \varphi\psi$

$360^{\circ} = \varphi\alpha$

Po vzájomnom dosadení rovíc dostaneme:

$360^{\circ} = \varphi^2\beta$ respektíve $360^{\circ} = \varphi^2\psi$

Z tohto vzťahu môžeme vypočítať číselnú hodnotu zlatého uhla ψ:

$\psi = \frac{360^{\circ}}{\varphi^2} \approx 137,51^\circ$

[úprava] Matematické vlastnosti

[úprava] Počet zlatých uhlov v kruhu

V kruhu je presne φ² zlatých uhlov:

$\frac{360^{\circ}}{\psi} = \varphi^2$

[úprava] Pozri aj

Zlatý rez
Zlatý obdĺžnik
Strieborný rez

Zdroj: "http://sk.wikipedia.org../../../z/l/a/Zlat%C3%BD_uhol.html"

Kategórie: Geometria | Iracionálne čísla

We provide Linux to the World

Zlatý uhol

Z Wikipédie

Obsah

[úprava] Zlatý rez

[úprava] Matematické vlastnosti

[úprava] Počet zlatých uhlov v kruhu

[úprava] Pozri aj

Views

Navigácia

Hľadaj

Iné jazyky