Sila

Z Wikipédie

Iné významy slova Sila pozri: Sila (rozlišovacia stránka)

Sila je fyzikálna veličina, ktorá vyjadruje mieru vzájomného pôsobenia telies alebo polí. Obyčajne sa označuje písmenom F z angl. force. Jej základnou jednotkou v sústave SI je Newton so skratkou N. Sila se meria silomerom.

Obsah

1 Newtonov zákon
2 Matematické spracovanie
3 Jednotky sily v iných sústavách jednotek
4 Kontaktné sily a polia
5 Základné sily v prírode
6 Zdanlivé (fiktívne) sily
7 Newtonov zákon a budúcnosť

[úprava] Newtonov zákon

Sila je vektorová veličina - to znamená, že okrem jej veľkosti je dôležitý i smer pôsobenia. Z praktického hľadiska je vo vzťahu k silám najdôležitejší Newtonov zákon, podľa ktorého ak na teleso hmotnosti $m$ pôsobí sila veľkosti $F$ , pre zrýchlenie $a$ platí

$\vec{F}=m\vec{a}.$

Často využívame jednotlivé zložky tohto vektorového zápisu. Pod zložkami sa myslí to, že napríklad $x$ -ová zložka sily veľkosti $F x$ vyvoláva zrýchlenie v smere osi $x$ dané vzťahom $F x = m a x$ .

O niečo komplikovanejším tvarom Newtonovho zákona je

$\vec{F}=\frac{\Delta\vec{p}}{\Delta t},$

kde delíme $Δ p$ zmenu hybnosti telesa časovým intervalom $Δ t$ , za ktorý táto zmena nastala. Dôležitosť tohto zápisu spočíva v tom, že platí i v prípade relativitických rýchlostí (tzn. rýchlostí porovnateľných s rýchlosťou svetla) kedy sa prejavuje relativistická hmotnosť telesa a tiež vtedy, keď sa hmotnosť telesa mení (čo je dôležité napríklad pri raketovom pohone). Ak je však hmotnosť konštantá, pomocou vzťahu $p = m v$ pre hybnosť telesa môžeme zapísať zmenu hybnosti ako $Δ p = m Δ v$ . Dosadením tohto do vzťahu pre silu dostávame za pomoci $Δ v / Δ t = a$ prvý uvedený tvar Newtonovho zákona $F = m a$ . To znamená, že tento tvar Newtonovho zákona je správny pre rýchlosti omnoho menšie ako rýchlosť svetla - v opačnom prípade musíme použiť druhý spomínaný zápis sily pomocou zmeny hybnosti. Podobne pri výpočte pohonu rakiet musíme brať do úvahy druhý uvedený tvar.

Podrobne sme rozobrali vzťah medzi silou a zrýchlením. Newtonove zákony sú však v skutočnosti až tri - okrem spomínaného vzťahu $F = m a$ (druhý zákon) hovoria aj o rovnomernom pohybe telesa ak naň nepôsobia žiadne sily (prvý zákon) a tiež o tom, že silové pôsobenie telies je vždy vzájomné (tretí zákon).

[úprava] Matematické spracovanie

[úprava] Skladanie síl

Skladanie a rozkladanie síl

Skladanie síl je postup, ktorým sa z jednotlivých síl pôsobiacich na teleso určí výsledná sila (výslednica). Účinok všetkých síl je potom rovnaký ako účinok výslednice.

Sily sú vektorové veličiny - záleži na ich veľkosti aj smere. Pri skladaní síl pôsobiacich na tuhé teleso, môže záležať i na miestach, kde sily na teleso pôsobia (na pôsobiskách), pretože z rôznych pôsobísk môžu vznikať rôzne otáčavé účinky síl na teleso.

Skladanie síl rovnakého smeru

Veľkosti síl sa sčítajú, smer výslednice je rovnaký ako smer jednotlivých síl.

$F = F_1 + F_2 \,$

Skladanie síl opačného smeru

Veľkosti opačných síl sa odčítajú, výslednica má smer väčšej zo síl.

$F = \left |F_1 - F_2 \right | \,$

Skladanie síl rôzneho smeru

Výsledná sila vzniká vektorovým súčtom, graficky sa dá určiť ako uhlopriečka v rovnobežníku síl, tj. v takom štvoruholníku, ktorého dve strany tvoria jednotlivé sily a zostávajúce strany sú s týmito stranami rovnobežné.

V prípade kolmých síl platí pre veľkosť výslednice:

$F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} \,$

Skladanie síl rovnakého smeru pôsobiacich v rôznych miestach tuhého telesa

Pôsobisko výslednice leží medzi pôsobiskom síl $F_1 \,$ a $F_2 \,$ vo vzdialenosti $r_2 \,$ od sily $F_2 \,$ :

$r_2 = \frac{F_1 . r} {F_1 + F_2} \,$

kde $r \,$ je vzdialenosť síl $F_1 \,$ a $F_2 \,$

Skladanie síl opačného smeru pôsobiacich na rôznych miestach tuhého telesa

Pôsobisko výslednice leží na priamke tvorenej pôsobiskami za väčšou silou vo vzdialenosti $r_2 \,$ od sily $F_2 \,$ :

$r_2 = \frac{F_1 . r} {F_1 - F_2} \,$

kde $r \,$ je vzdialenosť síl $F_1 \,$ a $F_2 \,$

Skladanie síl rôzneho smeru pôsobiacich v rôznych miestach tuhého telesa

Sily sa posunú po vektorových priamkach do spoločného pôsobiska, zloží sa a výslednica sa posunie po svojej vektorovej priamke, tak aby jej pôsobisko ležalo na spojnici pôvodných pôsobísk síl.

[úprava] Rozklad síl

Rozklad síl je postup, ktorým sa sila rozkladá na jednotlivé zložky, ktorých zložením možno určiť pôvodnú silu.

Ak sú známe smery, v ktorých majú zložky pôsobiť, potom tieto smery tvoria smery strán rovnobežníka síl, ktorého uhlopriečkou je pôvodná sila. Velkosti strán vzniknutého rovnobežníka predstavujú veľkosti zložiek.

Ak sú známe velkosť a smer prvej zložky, potom druhú zložku predstavuje vektor spojujúci koncové body vektorov prvej zložky a pôvodnej sily (v uvedenom poradí).

[úprava] Rovnováha síl

Zaujímavý je aj prípad, kedy sú všetky sily na teleso pôsobiac v rovnováhe. Vtedy je teleso v pokoji alebo sa pohybuje konštantnou rýchlosťou. Pod rovnováhou sa tu myslí to, že súčet všetkých pôsobiacich síl je rovný nulovému vektoru. Teda

$\vec{F}_1+\dots+\vec{F}_n=\vec{0}.$

Toto tvrdenie je v rozpore s tým, ako sa na pohyb telies pozerali grécki filozofi. Podľa nich sa telesá pohybovali iba kým na ne pôsobila sila. Vidíme, že v skutočnosti telesá zrýchľujú iba vtedy, keď na ne pôsobí sila. Ak žiadna sila nepôsobí, rýchlosť telesa sa nemení.

Pokiaľ na teleso pôsobia v jednom bode dve sily, nastane rovnováha v prípade, že sily sú rovnako veľké opačného smeru.

Pre pohyb telesa, pri ktorom sú sily v rovnováhe, platí 1. Newtnov pohybový zákon.

Teleso, pri ktorom sú sily v rovnováhe a ktoré sa nepohybuje (je v kľude), musí byť v niektorej z rovnovážnych polôh.

[úprava] Jednotky sily v iných sústavách jednotek

1 librová sila (lbt) = 4,448 22 N

[úprava] Kontaktné sily a polia

Niekedy sa používa delenie pôsobiacich síl na tzv. kontaktné a na silové pôsobenie rôznych fyzikálnych polí. Medzi tie prvé patria sily, ktoré sa prejavujú pri priamom dotyku telies - sem teda patrí ťahanie za povraz, reakcia podložky a podobne. Pôsobenie polí sa zaobíde bez priameho dotyku, ide teda o pôsobenie "na diaľku". Sem patrí napríklad gravitačné pôsobenie Slnka na Zem, odpudzovanie nábojov s rovnakým znamienkom i vychyľovanie vodiča s prúdom magnetickým poľom.

V skutočnosti sú však aj kontaktné sily poľového charakteru. Napríklad reakcia podložky brániaca predmetom prepadnúť sa do stredu Zeme je dôsledkom vnútornej štruktúry látok, ktorá je daná najmä elektrickými silami pôsobiacimi medzi atómami. Teda jednotlivé atómy tvoriace dosku stola tvoria stabilnú štruktúru, ktorá medzi seba "nepustí" cudzie atómy telesa položeného na stole.

[úprava] Základné sily v prírode

Ako vyplýva z predchádzajúceho odstavca, sily sú v skutočnosti prejavom fyzikálnych polí. Preto namiesto o základných silách niekedy hovoríme o základných poliach. Aby bol zmätok dokonalý, namiesto slova sila sa niekedy používa ako synonymum slovo interakcia.

Všetky deje okolo nás sú dané štyroma základnými silami:

gravitačná sila (medzi hmotnými objektmi),
elektromagnetická sila (medzi nabitými časticami),
slabá jadrová sila (v jadrách atómov),
silná jadrová sila (v jadrách atómov).

Mnohé ďalšie sily (trecia sila, magnetická sila, sila pružnosti, odporová sila...), ktoré bežne pozorujeme okolo seba sú založené na týchto štyroch základných interakciách.

[úprava] Zdanlivé (fiktívne) sily

Niektoré sily, ktoré pozorujeme nepatria medzi vyššie vymenované základné interakcie, ale sú jednoduchým dôsledkom toho, že naše pozorovanie je prevádzané v tzv. neinerciálnej vzťažnej sústave (tou je každá sústava, ktorá sa nepohybuje rovnomerným pohybom). Medzi tieto zdanlivé sily patria zotrvačná sila, odstredivá sila a Coriolisova sila.

[úprava] Newtonov zákon a budúcnosť

Ak poznáme nielen okamžitú veľkosť sily pôsobiacej na teleso, ale celé silové pole - tzn. aká sila by pôsobila na teleso v ľubovoľnom bode priestoru ak by sa tam toto teleso nachádzalo, Newtonov zákon získava nové možnosti. Ak doň totiž dosadíme okrem spomínaného silového poľa $\vec{F}(\vec{r})$ aj to, že zrýchlenie telesa $\vec{a}$ je druhou deriváciou jeho polohy podľa času, dostaneme sústavu troch diferenciálnych rovníc druhého rádu v tvare

$m\ddot x=F_x(x,y,z),\quad m\ddot y=F_y(x,y,z),\quad m\ddot z=F_z(x,y,z).$

Dvoma bodkami sme tu označili spomínané druhé derivácie podľa času. Ak k týmto rovniciam pridáme ešte aj dve tzv. začiatočné podmienky (napríklad polohu a rýchlosť telesa v čase t=0), po vyriešení úlohy dokážeme predpovedať polohu telesa v ľubovoľnom budúcom čase. A tiež - jeho polohu v ľubovoľnom minulom čase.

Zdroj: "http://sk.wikipedia.org../../../s/i/l/Sila.html"

Kategórie: Mechanika | Fyzikálne veličiny | Fyzika

We provide Linux to the World