Widmo macierzy
Z Wikipedii
Niniejszy artykuł jest częścią cyklu macierze.
|
Niektóre typy macierzy Operacje na macierzach Inne zagadnienia |
edytuj ten szablon |
Widmo macierzy (spektrum macierzy) jest zbiorem wszystkich wartości własnych danej macierzy kwadratowej . Oznaczane jest poprzez .
[edytuj] Definicja
Do widma macierzy (jej spektrum) należą takie λ z ciała K, dla których prawdziwe jest równanie charakterystyczne det(A − Iλ) = 0:
- ,
gdzie:
- I jest macierzą jednostkową stopnia n,
- λ jest wartością własną macierzy A.
[edytuj] Promień spektralny
Promień spektralny dany jest wzorem
- ,
gdzie są wartościami własnymi macierzy A.