Trójkąt prostokątny

Z Wikipedii

Trójkąt prostokątny - trójkąt, którego jeden z kątów wewnętrznych jest prosty, czyli o mierze 90°.

Trójkąt prostokątny
a, b - długości przyprostokatnych,
c - długość przeciwprostokątnej,
α, β - miary kątów ostrych,
h - długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną c

Dwa boki trójkąta leżące obok kąta prostego nazywane są przyprostokątnymi, a trzeci bok przeciwprostokątną.

Własności trójkąta prostokątnego:

• trójkąt prostokątny spełnia twierdzenie Pitagorasa;
• średnicą okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest jego przeciwprostokątna c.

Trójkąt egipski jest trójkątem prostokątnym o stosunkach długości boków 3:4:5. Znany był w starożytnym Egipcie (stąd nazwa), w piramidzie Cheopsa znajduje się komnata królewska o wymiarach: 3, 4, 5. Taki trójkąt ma:

Obwód = 12 j

Pole = 6 j² (kolejna liczba po liczbach oznaczających boki)

[edytuj] Pole trójkąta prostokątnego

Pole powierzchni trójkąta prostokątnego dane jest wzorami:

• ,
  
  
• ,
  
  
• 

[edytuj] Zależności w trójkącie prostokątnym

α+β=90°

[edytuj] Wysokości

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego są jego wysokościami.

Wysokość poprowadzona od kąta prostego dzieli trójkąt prostokątny na dwa trójkaty prostokątne. Prostokąty te jak i dzielony trójkąt są podobne.

[edytuj] Zobacz też

• przegląd zagadnień z zakresu matematyki,
• Trójkąt pitagorejski