Logarytm naturalny

Z Wikipedii

Logarytm naturalny ln(x) jako całka po funkcji 1/x

Logarytm naturalny (logarytm Nepera, logarytm hiperboliczny) to logarytm o podstawie e=2,718281828..., oznaczany na ogół symbolem ln x. Liczba e zwana jest liczbą Eulera. Logarytm o tej podstawie ma cechę wyróżniającą go spośród wszystkich innych logarytmów: jego pochodna wyrażona jest wyjątkowo prostym wzorem:

Czyli dla

Nazwa "logarytm Nepera" pochodzi od nazwiska szkockiego matematyka Johna Nepera, który posługiwał się logarytmami o podstawie zbliżonej do 1/e.

Inna definicja logarytmu naturalnego, podana przez Felixa Kleina wychodzi właśnie od powyższego wzoru na pochodną funkcji logarytmicznej. Mianowicie, dla x > 0 określa się:

[edytuj] Własności

• ln e^x = x

[edytuj] Zobacz też

• przegląd zagadnień z zakresu matematyki,
• logarytm dziesiętny.