Wikipedysta:Andrzejmat/brudnopis

Z Wikipedii

Masz nowe wiadomości (różnica z poprzednią wersją).

Ilustracja pojęcia siły nośnej, na przykładzie przekroju skrzydła samolotu. Dla ujemnego kąta natarcia siła nośna skierowana będzie przeciwnie, w kierunku płaskiej części obrysu profilu.

Ilustracja pojęcia siły nośnej, na przykładzie przekroju skrzydła samolotu

Spis treści

1 Definicja i informacje podstawowe
2 Siła nośna w ujęciu populizatorów
- 2.1 Model „puszczania kaczki po wodzie”
- 2.2 Model „dłuższej drogi i konieczności spotkania się cząstek”
3 Równanie siły nośnej
4 Obłok Prandtla- Glauerta
5 Fizyczna definicja siły nośnej
6 Profile lotnicze
7 Efekt Magnusa
8 Powstawanie siły nośnej
9 Osie obrotu a powierzchnie sterowe
10 Urządzenia hipernośne
11 Zobacz też
12 nowa

[edytuj] Definicja i informacje podstawowe

Siła nośna- siła aerodynamiczna powstająca przy ruchu otoczonego płynem ciała względem tego płynu, prostopadła do kierunku ruchu. Powstaje w wyniku tworzącego się wokół ciała pola prędkości płynu i wynikających z tych prędkości ciśnień. Jest wytwarzana przez skrzydła i usterzenie samolotu, łopaty śmigła lub wirnika śmigłowca, przez żagiel jachtu, jego ster, kil lub miecz, przez łopatki turbin i sprężarek. Działa na lecące pociski i rakiety, określała tor zejścia przy powrocie kapsuły dowodzenia Apollo.

W tych wszystkich przypadkach kształt obiektu jest określany tak, aby charakterystyka siły nośnej, czyli jej zależność od orientacji obiektu w stosunku do strumienia niezakłóconego płynu (kąta natarcia) oraz związek z siłą oporu spełniały postawione wymagania.

Ale ogólnie siła nośna powstaje praktycznie zawsze przy ruchu ciała w płynie; niekiedy nawet trzeba podejmować specjalne kroki, aby uniknąć jej niepożądanego wpływu – na przykład kominy na Wyspach Brytyjskich, gdzie silne wiatry są codziennością, mają specjalnie spiralne kołnierze z blachy, aby uniknąć pojawiania się pulsującej siły mogącej rozkołysać komin – a nie jest to bynajmniej siła oporu, lecz zmienna w takt odrywania się od komina zawirowań powietrza siła prostopadła do kierunku wiatru – a więc - według przyjętej definicji – siła nośna.

Najbardziej reprezentatywnym przykładem powstawania i wykorzystania siły nośnej jest siła nośna skrzydła samolotu

Siłę nośną określa doświadczalny wzór:

$P_z = C_z \cdot \rho \cdot S \cdot {V^2\over 2}$

gdzie:

Pz – wytworzona siła nośna
$C z$ – współczynnik siły nośnej, wyznaczany empirycznie, zależny jest głównie od kąta natarcia, ale także od kształtu profilu każdego wycinka skrzydła o jednostkowej długości. Wzdłuż rozpiętości skrzydła kąt natarcia a często i profil są zmienne. Dla niewielkich kątów , poniżej 0.2 radiana , dCz/dα jest stały, bliski 6. Istnieją olbrzymie zbiory danych określających charakterystyki zmienności Cz różnych profili, co pozwala na obliczenie siły nośnej każdego klasycznego skrzydła.
ρ – gęstość płynu (powietrze nad poziomem morza 1.225 kg/m³)
S – powierzchnia skrzydła
V – prędkość ciała względem płynu

Siłę nośną określa doświadczalny wzór:

Parser nie mógł rozpoznać (nieznany błąd): C_x = {C_z}^2 \over{\pi \cdot\2} math> ==Powstawanie siły nośnej== ===Bezpośrednie wnioski z zasad dynamiki Newtona=== Jeżeli na ciało płyn wywiera w kierunku z prostopadłym do prędkości płynu niezakłóconego siłę nośną Pz, to oczywiście ciało wywiera taką samą reakcję na płyn i powoduje zmianę pędu płynu w kierunku z <math>m\cdot V_z=P_z\cdot t

gdzie m – masa płynu, której pęd uległ zmianie a Vz – przyrost prędkości masy m w kierunku z

Nie znając m ani Vz nie można z tego wzoru oczywiście obliczyć siły nośnej. Można jednak oszacować, jakiego rzędu jest wielkość obszaru płynu, który bierze udział w jej powstawaniu. W czasie t przez obszar ten przepływa masa płynu m

$m=V\cdot S\cdot t\cdot\rho$

gdzie V - prędkość ciała

S – pole przekroju poprzecznego obszaru

t - czas

ρ - gęstość płynu

Załóżmy, że rozpatrywany jest ruch samolotu i przyjmijmy dopuszczalne oszacowanie, że za skrzydłem występuje odchylenie strumienia opływu o kąt rzędu kąta natarcia α

Mamy wtedy:

$S = {Q \over \alpha\cdot V^2\cdot \rho}$

Niech to będzie duży samolot, lecący wolno.

Waga Q=Pz = 200000 kG

Rozpiętość skrzydeł b= 50 m

Kąt natarcia α = 0.1 radiana

Otrzymamy:

S=1600 $m 2$

Czyli dla rozpiętości b= 50 m obszar. którego wielkość oceniamy, będzie miał ponad 30 m szerokości w kierunku prostopadłym do rozpiętości skrzydeł.

Reasumując, obszar w którym zachodzi proces powstawania siły nośnej ma wymiary rzędu wymiarów ciała, na które ta siła działa. Oczywiście te rozważania nie pozwalają określić rozkładu prędkości i ciśnień w tym obszarze.

[edytuj] Ogólne sformułowanie zadania

Aby określić oddziaływania płynu na izolowany profil - należy rozpatrywać nieograniczony obszar płynu, będącego w spoczynku w nieskończenie wielkiej odległości od ciała.

W układzie odniesienia x’, y’, z’ związanym z nieruchomym płynem przyjmuje się następujące warunki brzegowe:

-składowe prędkości Vx (x’, y’, z’, t) = Vy (x’, y’, z’, t)= Vz (x’, y’, z’, t) = 0 gdy $\sqrt{x'^2+y'^2+z'^2}=\infty$

-składowe Vn tych prędkości prostopadłe do powierzchni ciała muszą być na tej powierzchni zerowe.

W wyniku zastosowania matematycznych narzędzi teorii pola i równań dynamiki płynów oblicza się pole ciśnień $p\left(x^',y^',z^',t\right)$

Grafika:Liftfor3.png

Obliczanie siły oddziaływania płynu na ciało.

Oznaczając powierzchnię ciała literą $σ$ , a $\vec{n}$ - normalną zewnętrzną, otrzymamy całkowitą reakcję ze wzoru:

$\vec{R}$ = $\iint_\sigma p\vec{n}d\sigma$

przy czym p oznacza tu ciśnienie w punktach powierzchni $σ$ .

[edytuj] Metody aerodynamiki klasycznej, zasada Kutty - Żukowskiego

Analityczne rozwiązania zadań teorii pola i dynamiki płynów są w większości przypadków niemożliwe, wymagane są zaawansowane metody numeryczne. Dlatego już kilkadziesiąt lat temu zagadnieniu temu poświęciła głównie uwagę aerodynamika klasyczna, dział aerodynamiki, w którym jako podstawę wszystkich rozważań przyjęto model cieczy doskonałej (to znaczy płynu nieściśliwego i nielepkiego). W połączeniu z pewnymi dodatkowymi założeniami, wynikającymi z obserwacji rozpatrywanych zjawisk, umożliwiło to sformułowanie zasadniczych praw dotyczących sił wywieranych przez płyn na poruszające się względem niego ciała, w tym siły nośnej. Mimo niedoskonałości przyjętego modelu, doświadczenie potwierdza w większości przypadków uzyskane wyniki.

Dla cieczy doskonałej której ruch jednostajny rozpoczął się od stanu spoczynku, według zasady Thomsona ruch jest ruchem potencjalnym. W przyjętym jak uprzednio układzie odniesienia istnieje potencjał prędkości $\phi^'\left(x^',y^',z^',t \right)$ , a składowe prędkości są:

$v_x{'}\left(x^',y^',z^',t \right)=\frac{\delta\phi^'}{\delta x^'}$ ; $v_y{'}\left(x^',y^',z^',t \right)=\frac{\delta\phi^'}{\delta y^'}$ ; $v_z{'}\left(x^',y^',z^',t \right)=\frac{\delta\phi^'}{\delta z^'}$ ;

Warunki brzegowe są jak uprzednio, z tym , że Vn=0

Równanie ciągłości redukuje się do wzoru

$\operatorname{div}\,\vec{V} = 0$

co prowadzi oczywiście do

$\nabla^2 u=0$ czyli równania Laplace’a

Zadania sprowadza się zatem do znalezienia funkcji $φ'$ , spełniającej równania Laplace’a i wymienione już warunki brzegowe, jest więc zagadnieniem Neumana.

W wyniku jego rozwiązania otrzymujemy pole prędkości Vx, Vy, Vz. Wykorzystując całkę Cauchy Lagrange’a, oznaczając przez $p 0$ ciśnienie w przepływie niezakłóconym, $\vec{V} (x^',y^',z^',t )$ – prędkość w dowolnym punkcie pola, U – potencjał jednostkowych sił masowych, a ρ - gęstość, obliczymy pole ciśnień:

$p\left(x^',y^',z^',t\right)=p_0 -\rho\frac{\delta\phi^'}{\delta t} - \rho\frac{V^2}{2} - U$

Wartości ciśnień wykorzystane w znanym już wzorze

$\vec{R}$ = $\iint_\sigma p\vec{n}d\sigma$

pozwalają obliczyć wartość siły oddziaływania cieczy na ciało.

Ruch w układzie x’, y’ z’ związanym z cieczą jest z natury ruchem nieustalonym mimo stałej prędkości ciała względem tego układu. W celu dalszego uproszczenia pod względem formalnym wprowadza się zwykle układ x, y, z związany z ciałem, ruch jest wtedy ustalony, jeżeli ciało porusza się ruchem prostoliniowym ze stałą prędkością. Potencjał nie zależy od czasu, a warunki na pochodne mają teraz postać:

$v_x=\frac{\delta\phi}{\delta\ x}=V_\infty$ ; Vy = Vz =0 gdy $\sqrt{x^2+y^2+z^2}=\infty$ ;

$v_n=\frac{\delta\phi}{\delta\ n}=0$

Układy x’, y’, z’ i x, y, z są równoległe a ciało porusza się z prędkością

$v_x'=v_\infty$ ; $v y' = 0$ ; $v z' = 0$

względem układu nieruchomego.

Przepływ płaski

Wiele ważnych zagadnień aerodynamiki można traktować w przybliżeniu jako zagadnienia dwuwymiarowe, płaskie. Jest to szczególnie ważne i korzystne z punktu widzenia metod obliczeniowych, ponieważ można tu stosować potężny aparat teorii funkcji zmiennej zespolonej. Przepływ płaski wokół płata nośnego ma podstawowe znaczenie w teorii profilu lotniczego. Ponieważ wszystkie parametry płaskiego ustalonego ruchu cieczy doskonałej zależą tylko od dwóch zmiennych niezależnych, można wprowadzić pewne szczególne funkcje tego ruchu; potencjał prądu i potencjał zespolony. Jeśli ruch cieczy zachodzi w płaszczyźnie x, y, można napisać różniczkowe równanie każdej linii prądu w postaci

$\frac{dx}{v_x}=\frac{dy}{v_y}$

czyli

$-v_y\cdot d{x}+v_x\cdot d{y}=0$

Lewa strona stanowi tu różniczkę zupełną pewnej funkcji pod warunkiem

$\operatorname{div}\,\vec{V} = 0$

który jest spełniony w każdym płaskim bezźródłowym przepływie cieczy doskonałej.

Istnieje zatem funkcja Ψ, która nazywana będzie potencjałem prądu. Mamy dalej:

$-v_y=\frac{\delta\psi}{\delta x}$ ; $v_x=\frac{\delta\psi}{\delta y}$

Udowadnia się, że jeżeli ruch jest bezwirowy, czyli rotacja jest zero:

$\nabla \times {\bold V} = \frac{\partial v_y}{\partial x}-\frac{\partial v_x}{\partial y}=0$ , to

$\nabla^2 \Psi=0$

czyli pole płaskie bezwirowe jest potencjalne. Istnieje potencjał prędkości oznaczany φ, i dalej:

$v_x=\frac{\delta\phi}{dx}$ ; $v_y=\frac{\delta\phi}{dy}$

Składowe te wyrażają się jednak również przez pochodne funkcji prądu. Otrzymuje się zatem:

$\frac{\delta\phi}{dx}=\frac{\delta\psi}{dy}$ ; $\frac{\delta\phi}{dy}=-\frac{\delta\psi}{dx}$ ;

Są to znane z teorii funkcji zespolonej warunki Cauchy- Riemanna.

Wynika z nich, że potencjał prędkości ф jest częścią rzeczywistą, a potencjał prądu Ψ – częścią urojoną pewnej funkcji holomorficznej. Funkcję tę nazywamy potencjałem zespolonym i oznaczamy zwykle w(z); zatem

$w(z)=\phi(x, y)+ i\cdot\psi(x, y)$

przy czym oczywiście

$z=x+i\cdot y$ ,

gdzie i oznacza jednostkę urojoną.

Każda funkcja holomorficzna określa pewien płaski, ustalony przepływ bezwirowy cieczy doskonałej; równanie rodziny linii tego przepływu otrzymuje się porównując część urojoną funkcji do stałej, stanowiącej parametr.

Linie prądu są ortogonalne do linii stałego potencjału prędkości. Dla każdego przepływu, określonego potencjałem zespolonym, można stworzyć przepływ sprzężony, którego linie prądu są liniami stałego potencjału prędkości zadanego przepływu, a linie stałego potencjału prędkości – liniami prądu zadanego przepływu.

Przepływy, określone prostą pod względem analitycznym funkcją, nazywane są przepływami elementarnymi

Przepływy określone potencjałem zespolonym, podlegają superpozycji:

$w(z)=k_1\ w_1(z)+ k_2\ w_2(z)=(k_1\phi_1+k_2\phi_2)+i(k_1\psi_1+k_2\psi_2)$

Można nakładać na siebie dowolną liczbę przepływów, aby uzyskać pożądany przepływ wynikowy.

Dowolną linię prądu możemy traktować jako ściankę materialną, gdyż spełnia warunek styczności prędkości do ścianki.

Jeżeli w danym przepływie płaskim cieczy doskonałej pojawi się zamknięta linia prądu, można traktować przepływ na zewnątrz niej jako opływ profilu określonego tą linią.

Obliczając reakcję wywieraną na profil przez ciecz doskonałą, gdy znany jest potencjał zespolony w(z) określający opływ profilu, otrzymuje się dla siły nośnej wzór

$P_z=\rho\cdot V_\infty\cdot\Gamma$

będący matematyczną formą prawa Kutty – Żukowskiego.

Prawo to mówi, że reakcja wywierana przez ciecz doskonałą na profil izolowany w ruchu ustalonym jest proporcjonalna do sumy cyrkulacji wszystkich wirów, objętych konturem profilu, do gęstości cieczy i do modułu prędkości cieczy w nieskończoności.

Odwzorowanie konforemne

Znane jest twierdzenie, że można zawsze odwzorować konforemnie dowolną zamkniętą, nieprzecinającą się linię wraz z jej zewnętrzem na inną zamkniętą linię i jej zewnętrze.

Niech będzie znany jest opływ pewnego profilu, np. kołowego, będący w nieskończoności przepływem jednorodnym. Płaszczyznę tego znanego opływu nazwijmy płaszczyzną pomocniczą zeta, a znany potencjał oznaczmy w(zeta).

Jeżeli w innej płaszczyźnie, zwanej płaszczyzną przepływu, jest pewien zadany profil, to na mocy przytoczonego stwierdzenia istnieje funkcja holomorficzna z=f(ζ), która odwzorowuje konforemnie opływ profilu kołowego na opływ profilu zadanego.

Taką samą nazwę, funkcji odwzorowującej, nadaje się też funkcji odwrotnej.

Jeśli zatem znany jest potencjał W(ζ) i funkcja odwzorowująca, to znany jest tym samym opływ danego profilu.

Opływ profilu kołowego o promieniu a może być traktowany jako superpozycja trzech przepływów elementarnych: przepływu jednorodnego, wiru płaskiego i dipola.

Jedną z funkcji odwzorowujących jest funkcja

$Z=\zeta+\frac{c^2}{\zeta}$

Poglądowy szkic przedstawiający odwzorowanie opływu okręgu na opływ badanego profilu teoretycznego, na przykład profilu Żukowskiego.

zwana w aerodynamice funkcją Żukowskiego

Funkcja ta przekształca przepływ wokół profilu kołowego w przepływ wokół profilu Żukowskiego – pierwszego historycznie profilu teoretycznego

Wartość cyrkulacji w potencjale profilu kołowego nie jest określona żadnym fizycznym uwarunkowaniem.

Warunek taki wynika dopiero z tak zwanej hipotezy Żukowskiego, czyli „hipotezy spływu na ostrzu”, która oznacza matematycznie warunek ograniczenia prędkości opływu na profilu.

Na tej podstawie można wyznaczyć jedyną wartość cyrkulacji, która spełnia ten warunek, pozostając przy tym na gruncie cieczy doskonałej. Warunek ten odnosi się do wszystkich profilów, nie tylko profilu Żukowskiego. Jeżeli profil nie ma ostrza, co się zawsze dzieje w praktyce, odpowiada mu punkt o największej krzywiźnie.

Przedstawiona metoda pozwala obliczyć rozkład prędkości i ciśnień na całym profilu teoretycznym.

Jeżeli zaś wrócimy do samej sily nośnej, to wzór na siłę nośną profilu Żukowskiego jest:

$P_z=\rho\cdot V_\infty\cdot 4a\cdot V_\infty\cdot\pi\cdot \sin \alpha$

Pamiętając o wzorze z początku artykułu

$P_z = C_z \cdot \rho \cdot S \cdot {V^2\over 2}$

Uzyskujemy $\frac {dC_z}{d \alpha}=2\pi$

co bardzo dobrze zgadza się z rzeczywistością i stanowi jeden z najważniejszych wyników teorii Żukowskiego

Tworzenie się opływu cyrkulacyjnego i ustanawianie warunków spływu na ostrzu może być obserwowane w czasie doświadczenia. W przepływie, w którym została w pewien sposób zapewniona wizualizacja, zwiększa się stopniowo prędkość. Widać, że w pobliżu ostrza profilu, ustawionego pod pewnym kątem natarcia, tworzy się wir, który w pewnej chwili odrywa się od profilu i odpływa niesiony prądem cieczy. Opływ od tego momentu oznacza się spływem na ostrzu.

Taki wir nosi nazwę wiru początkowego. Każda zmiana kąta natarcia lub prędkości powoduje oderwanie się wiru o odpowiednim kierunku, zmniejszającego lub zwiększającego cyrkulację.

Z punktu widzenia potrzeb praktyki profil Żukowskiego ma szereg wad i nie był stosowany na szerszą skalę, powstało potem wiele innych profili teoretycznych, eliminujących wady – na przykład moment przy zerowej sile nośnej. Historycznie pierwszy, przyczynił się jednak do rozwoju olbrzymiej liczby profili teoretyczno – eksperymentalnych.

Wyniki aerodynamiki klasycznej, wraz z bogatym materiałem doświadczalnym, są aktualne do dziś w zakresie małych prędkości lotu. Wyniki te mogą być też stosowane przy użyciu odpowiednich transformacji (np. transformacja Prandtla- Glauerta) także w zakresie dużych, ale poddźwiękowych prędkości lotu.

Pewne przejściowe trudności sprawiała tu tak zwana „bariera dźwięku”.

[edytuj] Siła nośna przy prędkości naddźwiękowej

Powstawanie siły nośnej przy prędkości naddźwiękowej wyjaśnia się i w prostszych przypadkach oblicza stosunkowo prosto na podstawie własności gazów doskonałych i fal uderzeniowych i rozrzedzeniowych.

Poglądowy szkic przedstawiający naddźwiękowy opływ płaskiego profilu wytwarzającego siłę nośną.

.thumb|350px|Poglądowy szkic przedstawiający naddźwiękowy opływ płaskiego profilu wytwarzającego siłę nośną.

Współczynnik siły nośnej Cz jest tu też w przybliżeniu liniowo zależny od kąta natarcia, lecz jego pochodna względem tego kąta jest zdecydowanie mniejsza niż w przepływie z małymi prędkościami i szybko maleje wraz ze wzrostem prędkości.

[edytuj] Uwagi końcowe

W zastosowaniu do lotnictwa przepływ płaski i wynikająca z niego teoria siły nośnej może być bezpośrednio stosowana tylko dla skrzydeł o nieskończonym wydłużeniu (to znaczy stosunku rozpiętości do długości profilu).

W przybliżeniu jest także przydatna do oszacowania siły nośnej skrzydła o dostatecznie dużym wydłużeniu i stałym profilu, bez zmiennego wzdłuż rozpiętości kąta ustawienia.

W innych przypadkach właściwości skrzydła określa aerodynamika skrzydła.

$S = {Q \over \alpha\cdot V^2\cdot \rho}$

[edytuj] Siła nośna w ujęciu populizatorów

Podstawowe teorie dotyczące siły nośnej zostały opracowane w pierwszych dziesięcioleciach ubiegłego wieku i wraz z szybko rosnącą bazą danych doświadczalnych, stały się podstawą obliczeń i konstrukcji samolotów jako urządzeń technicznych, a nie swego rodzaju dzieł sztuki i rozwiązań opartych na intuicji twórcy – i taka sytuacja istnieje również dziś. Jednocześnie jednak od początku istnienia lotnictwa fascynowało ono nie tylko szerokie rzesze ludzi, ale również angażowało uwagę populizatorów nauki, chyba prawie nigdy jednak nie odnosili oni tu sukcesów. Powstało jednak kilka „objaśnień” powstawania siły nośnej, które poniżej wymienimy.

[edytuj] Model „puszczania kaczki po wodzie”

Nazwa tej teorii wzięła się od wyrzucanego, płaskiego kamienia, który rzucony pod odpowiednim kątem i z odpowiednią siłą, wielokrotnie odbija się od tafli wody (tzw. puszczanie kaczek).

W przypadku opływu płynem błędny model - cząsteczki uderzając w dolną część płata powodują powstawanie siły nośnej. Model ten jest poprawny tylko w przypadku opływu przez medium nieciągłe - na przykład piasek lub rozrzedzoną plazmę - w jonosferze, w czasie powrotu promu kosmicznego.

Taki model poprawnie przypisuje powstawania siły nośnej zmianie pędu ośrodka w kierunku prostopadłym do kierunku ruchu, ale arbitralnie ogranicza szerokość odchylanej strugi do pola rzutu profilu na powierzchnię prostopadłą do prędkości i zakłada sprężyste lub niesprężyste zderzanie takiego strumienia z dolną powierzchnią profilu.

To założenie jest jednak słuszne przy opływie profilu przez medium nieciągłe - strumień piłeczek pingpongowych, piasku, lub rozrzedzoną plazmę w jonosferze, w czasie powrotu promu kosmicznego.

Przy opływie ośrodkiem ciągłym założenie to jest zupełnie niesłuszne i obliczana a ten sposób siła nośna jest kilkakrotnie niższa od rzeczywistej.

Było to nawet przyczyną pewnego opóźnienia w podejmowaniu prób tworzenia aparatów latających cięższych od powietrza, bo pesymistyczne oszacowanie siły nośnej nie dawało pozornie szans na lot przy użyciu ciężkich i słabych wtedy silników.

Jeden z zasłużonych polskich uczonych gorączkowo wycofywał swój artykuł na ten temat, który ukazał się w tym samym czasie, w którym pierwszego lotu dokonali bracia Wright.

[edytuj] Model „dłuższej drogi i konieczności spotkania się cząstek”

Błędne założenie -że odpowiednie cząstki płynu muszą spotkać się za płatem i ponieważ droga cząstek wzdłuż wypukłej powierzchni górnej części płata jest większa od dolnej, prędkość przepływu nad górną częścią profilu płata jest większa niż nad dolną.

Szkic do wyprowadzenia równania siły nośnej.

Błędne założenie-że odpowiednie cząstki muszą spotkać się za płatem. Ponieważ na skutek wypukłości górnej części płata mają one do przebycia dłuższą drogę - prędkość przepływu nad górną częścią płata jest większa niż nad dolną. Większej prędkości musi odpowiadać mniejsze ciśnienie – zgodnie z prawem Bernoulliego. Różnica ciśnień powoduje powstanie siły nośnej.

W rzeczywistości nie istnieje „prawo” nakazujące spotykanie się cząstek za płatem jak na rysunku. Nie istnieją powody, dla których przepływ miał by mieć taki przebieg, jak narysowano. Próby obliczenia siły nośnej na podstawie takiego przebiegu prowadzą do rezultatów nie mających nic wspólnego z rzeczywistością.

Prawo Bernoulliego można bezpośrednio stosować w ten sposób w przepływach ograniczonych, w zwężkach Venturiego - nie w opływie izolowanego ciała, gdzie pole prędkości i ciśnień powstaje w bardzo obszernym otoczeniu, zgodnie z ogólnymi prawami ruchu płynów, które mogą być upraszczane tylko w sposób poprawny i uzasadniony (np. ruch płaski).

Popularyzatorska wartość tego powszechnego do dziś tłumaczenia zyskuje przez przytaczanie nazwiska znanego uczonego, co nie zmienia faktu, że to „tłumaczenie” nie wyjaśnia prostego faktu powstawania ujemnej siły nośnej przy ujemnych kątach natarcia, co widzi każdy obserwator pokazów akrobacji lotniczej, obserwując lot samolotu „na plecach”..

Co dziwne, można je znaleźć nie tylko w podręcznikach kursów szybowcowych, ale wręcz w encyklopediach i materiałach firmowanych przez organizacje naukowe i techniczne.

Źródła:

-wykłady prof. J. Bukowskiego, prof. W. Fiszdona, prof. W. Prosnaka, prof. J. Rościszewskego, wygłoszone na MEiL Politechniki Warszawskiej.

-oraz: http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/index.html

[[Kategoria:Lotnictwo]]

[[zh-min-nan:Seng-le̍k]] [[de:Auftrieb]] [[en:Lift (force)]] [[es:Sustentación]] [[fr:Portance]] [[he:עילוי (כוח)]] [[it:Portanza]] [[ja:揚力]] [[ru:Подъёмная сила]] [[sl:dinamični vzgon]] [[fi:Nostovoima]]

[edytuj] Równanie siły nośnej

Szkic do wyprowadzenia równania siły nośnej.

Szkic opływu profilu.

Na poglądowym szkicu przedstawiony jest opływ płaski profilu wytwarzającego siłę nośną. Pokazany jest tu układ ciśnień i związane z nim pole prędkości, które oznaczać się musi (gdy istnieje siła nośna) istnieniem cyrkulacji, będącej charakterystyczną cechą takiego pola prędkości, którego składową jest ruch okrężny; cyrkulacja jest wtedy sumą skalarnych iloczynów prędkości stycznej do pokazanej na rysunku niebieskiej obejmującej profil krzywej przez długości odpowiadających elementarnych odcinków tej krzywej (i jest taka sama dla każdej innej krzywej zamkniętej obejmującej profil). Pojęcie cyrkulacji ma istotne znaczenie dla zrozumoienia procesu powstawania siły nośnej i jest też przydatne dla niektórych obliczeń; szczegółowiej ta sprawa omówiona jest w artykule Powstawanie siły nośnej.

Istnieje mniej formalnie poprawna od metody Kutty - Żukowskiego, lecz łatwiejsza droga prowadząca do określenia współczynnika siły nośnej, stosująca bezpośrednio prawa Newtona, podobnie jak w pierwszej części tego artykułu, ale przy zastosowaniu pojęcia cyrkulacji, czyli okrężnej składowej ruchu płynu wokół profilu. Metoda ta nie pozwala oczywiście na uzyskanie innych korzyści - po za potwierdzeniem teoretycznej wartości współczynnika siły nośnej.

Wykorzystuje się tu hipotezę Kutty - Żukowskiego o spływie na ostrzu profilu, co pociąga za sobą konieczność istnienia okrężnego ruchu cieczy wokół takiego profilu. Warunek równowagi sił bezwładności i siły od gradientu ciśnienia pozwala określić prędkość ruchu okrężnego w funkcji odległości od środka krzywizny - prędkość ta jest odwrotnie proporcjonalna do odległości od tego punktu.

Prędkość obwodowa na krawędzi spływu i przed krawędzią natarcia, w odległości c/2 od środka obrotu jest:

$V_{z(c/2)} = V\cdot \sin \alpha$

a w punkcie o współrzędnych x,z jest zatem:

$V_{c(xz)}=V\cdot\sin\alpha\cdot{c\over2R}$

$V_{c(xz)}=V\cdot\sin\alpha\cdot{c\cdot\cos\theta\over2X_p}$

$V_{z(xz)}=V\cdot\sin\alpha\cdot{c\cdot{\cos}^2\theta\over2X_p}$

W płaszczyźnie Xp zmiana pędu w kierunku osi z, skierowana w dół, wynosi:

$\Delta P'_z=\int_{-\infty}^{+\infty} VV_{z(xz)} \rho b dz$

gdzie przez b oznaczono rozpiętość płata

Po zmianie zmiennych przy zastosowaniu zależności:

$z= x\cdot\tan\theta$

$S=c \cdot b$

otrzymuje się dla małych kątów natarcia:

$\Delta P'_z=\int_{-\pi/2}^{+\pi/2} {VV_{z(xz)}\rho b xd\theta\over{\cos}^2\theta}=\Pi\alpha\cdot{\rho V^2\over 2}\cdot S$

przy czym wynik nie zależy od wyboru wartości współrzędnej Xp.

W płaszczyźnie będącej odpowiednikiem Xp ale znajdującej się przed krawędzią natarcia mamy te same zależności i zmianę pędu o tym samym module, lecz skierowaną do góry osi z.

Sumaryczna zmiana pędu w jednostce czasu, równa działającej w kierunku dodatnim osi z sile, czyli sile nośnej, jest więc:

$P_z=2\cdot\Delta P'_z = 2\Pi\alpha\cdot{\rho V^2\over 2}\cdot S$

$P_z = C_z\cdot{\rho V^2\over 2}\cdot S$

$C_z = 2\Pi\cdot \alpha$

$\frac {dC_z}{d \alpha}=2\Pi$

Otrzymano dla Cz dokładnie taką samą zależność jaka wynika z teorii Żukowskiego.

[edytuj] Obłok Prandtla- Glauerta

Ilustracja powstawania obłoku Prandtla - Glauerta

Samolot F-18 lecący blisko prędkości dźwięku. Widać obłok Prandtla-Glauerta

Lądujący prom kosmiczny, widoczna wywołana siłą nośną kondensacja pary wodnej w obszarze niskiego ciśnienia nad skrzydłem, jak również rdzenie swobodnych wirów brzegowych.

Powietrze opływające samolot ma w wielu miejscach prędkość względem samolotu większą niż prędkość tego samolotu względem powietrza niezakłóconego; następnie ta prędkość maleje. Gdy samolot zwiększa prędkość i osiąga tak zwaną krytyczną liczbę Macha, w niektórych miejscach opływu jego prędkość przekracza lokalną prędkość dźwięku. Zwiększanie prędkości opływu i zmniejszanie ciśnienia odbywa się płynnie i bez strat, natomiast zmniejszenie tej prędkości jest możliwe tylko skokowo, na powierzchni zwanej falą uderzeniową, gdzie występuje nieciągłość (spadek) prędkości, wzrost ciśnienia i temperatury. .

Na szkicu pokazano sytuację, gdy prędkość przed profilem jest poddźwiękowa (M<1), następnie na profilu następuje przyśpieszenie do prędkości naddźwiękowej (M>1), czemu towarzyszy zmniejszenie ciśnienia i zgodnie z regułami termodynamiki - spadek temperatury.

Po przekroczeniu pewnego punktu ma miejsce efektowna fizyczna realizacja tak zwanej osobliwości (w matematycznym znaczeniu tego słowa) transformacji Prandtla - Glauerta, objawiająca się dość gwałtownym spadkiem temperatury, rozpoczynającym się od linii izotermy, zaznaczonej na ilustracji. Za tą linią następuje skroplenie pary wodnej i powstaje widoczny obłok, który zdecydowanie kończy się na powierzchni fali uderzeniowej, za którą skokowo rośnie ciśnienie i temperatura a prędkość maleje do poddźwiękowej (M<1).

Tak więc widoczna na zdjęciu stożkowa powierzchnia początku obłoku nie wizualizuje fali uderzeniowej, lecz początek obszaru, w którym spełnione są warunki kondensacji. Koniec obłoku wskazuje położenie prostopadłej fali uderzeniowej.

Ilustracja pojęcia siły nośnej na przykładzie przekroju skrzydła samolotu

Siła nośna - siła działająca na ciało poruszające się w płynie, prostopadle do kierunku ruchu. Działa na skrzydła i usterzenie samolotu, łopaty śmigła lub wirnika śmigłowca, kadłub samolotu, na żagiel jachtu, jego ster, kil lub miecz, na łopatki turbin i sprężarek. Działa na lecące i jednocześnie obracające się pociski i rakiety, piłki, wpływa też na tor lotu przy powrocie statku kosmicznego na Ziemię (kapsuły Apollo).

Najbardziej reprezentatywnym przykładem wykorzystania siły nośnej jest siła nośna skrzydła samolotu.

Siła nośna jest niekiedy czynnikiem szkodliwym i trzeba podejmować specjalne kroki, aby uniknąć jej wpływu. Na przykład szybko jadące samochody w wyniku działania siły nośnej zmniejszają swój nacisk na jezdnię, co zmniejsza ich przyczepność, a kominy na Wyspach Brytyjskich, gdzie silne wiatry są codziennością, mają specjalne spiralne kołnierze z blachy, aby uniknąć pulsującej siły mogącej rozkołysać komin. Nie jest to bynajmniej siła oporu, ale zmienna (w takt odrywania się od komina zawirowań powietrza), prostopadła do kierunku wiatru siła, a więc – według przyjętej definicji – siła nośna.

[edytuj] Fizyczna definicja siły nośnej

Siła nośna jest składową prostopadłą do kierunku ruchu z siły aerodynamicznej powstającej przy ruchu ciała w płynie względem tego płynu.

Siłę nośną określa doświadczalny wzór:

$P_z = C_z \cdot \rho \cdot S \cdot {V^2\over 2}$

gdzie:

Pz – wytworzona siła nośna
$C z$ – współczynnik siły nośnej, wyznaczany empirycznie, zależny głównie od kąta natarcia, ale także od kształtu ciała.
ρ – gęstość płynu (powietrze na poziomie morza 1.225 kg/m³)
S – powierzchnia skrzydła
V – prędkość ciała względem płynu

[edytuj] Profile lotnicze

Elementy nośne (skrzydła samolotów, łopaty wirników śmigłowców) buduje się tak by osiągnać jak największą siłę nośną przy zadanych warunkach lotu dlatego mają one specjalnie dobierane kształty zwane profilami lotniczymi.

Dla większości profili przy niewielkich kątach natarcia (pochylenia profilu do kierunku ruchu) α, poniżej 0.25 radiana, współczynnik siły nośnej można wyrazić wzorem:

$C z = 2 m (α - α 0)$

gdzie:

m - współczynnik zależny tylko od kształtu profila, dla profili lotniczych wynoszący około 3,
α - kąt natarcia
$α 0$ -kąt natarcia dla którego siła nośna jest równa zero.

Po przekroczeniu pewnego kąta, zwanego granicznym, współczynnik siły nośnej nie rośnie, a zaczyna spadać. Przyczyną spadku siły nośnej i także wzrostu oporu są turbulencje oraz odrywanie się strug powietrza opływającego ciało od ciała. Parametrem określającym turbulencyjność (burzliwość) przepływu jest Liczba Reynoldsa.

Maksymalne wartości współczynnika $C z$ osiągają 1,4-1,7. Istnieją olbrzymie zbiory danych określające charakterystyki zmienności Cz różnych profili od kąta natarcia i prędkości, co pozwala na obliczenie siły nośnej każdego klasycznego skrzydła.

[edytuj] Efekt Magnusa

Siła prostopadła do ruchu ciała w płynie powstaje też wokół poruszającego i obracającego się ciała w płynie. Zjawisko to opisał po raz pierwszy niemiecki fizyk Heinrich Gustav Magnus w 1853 roku, stąd nazwa zjawiska efekt Magnusa. Efekt matematycznie opisuje prawo Kutty-Żukowskiego. Prawo to głosi, że przyczyną powstawania siły jest cyrkulacja prędkości płynu wokół ciała.

[edytuj] Powstawanie siły nośnej

Zagadnienie to dokładniej opisuje artykuł powstawanie siły nośnej

[edytuj] W ujęciu zasad dynamiki

Fakt: Siła nośna powstaje gdy

ciało poruszające się w płynie zmienia prędkość (kierunek ruchu lub wartości prędkości) płynu otaczającego to ciało w kierunku prostopadłym do ruchu ciała.

Wyjaśnienie: Poruszające się ciało zmieniając prędkość płynu działa na niego siłą określoną przez drugą zasadę dynamiki. Płyn w wyniku zjawiska reakcji działa na poruszające się w nim ciało, siłą o takiej samej wartości ale przeciwnym zwrocie (trzecia zasada dynamiki). Jeżeli zmiana ruchu płynu następuje nie tylko w kierunku ruchu ciała ale też w kierunku prostopadłym do kierunku ruchu ciała wzgledem płynu to,z zasad dynamiki wynika:

$m\cdot V_z=P_z\cdot t$

gdzie:

m – masa płynu, którego prędkość uległa zmianie,

V z

– przyrost prędkości płynu w kierunku powstajacej siły.

Zasady dynamiki nie wnikają w naturę siły, prawidłowości te dotyczą nie tylko siły nośnej, może to być również siła odrzutu, siła hamowania spadochronu lub dowolna inna siła. Wzór ten pozwala np. obliczyć prędkość powietrza wywoływaną przez startujący śmigłowiec.

Nie znając m ani Vz nie można z tego wzoru obliczyć siły nośnej. Można jednak oszacować jakiego rzędu jest wielkość obszaru płynu, który bierze udział w jej powstawaniu.

W czasie t przez obszar ten przepływa masa płynu m:

$m=V\cdot S\cdot t\cdot\rho$

gdzie:

V - prędkość ciała

S – pole przekroju poprzecznego obszaru, w którym następuje zmiana prędkości

t - czas

ρ - gęstość płynu

$Q = {\alpha\cdot \rho \cdot S\cdot V^2}$

Wzór ten jest pewnym uzasadnieniem przytoczonego wcześniej wzoru na zależność siły nośnej od prędkości.

Rozpatrując ruch samolotu i przyjmując, że za skrzydłami samolotu następuje odchylenie strumienia opływu o kąt rzędu kąta natarcia α, dostajemy:

$S = {Q \over \alpha\cdot V^2\cdot \rho}$

Dla lecącego wolno samolotu o ciężarze Pz=200.000 kg, rozpiętości skrzydeł b=50 m, przy kącie natarcia α=0,1 rad oraz S=1.600 $m 2$ oznacza to, że obszar będzie miał ponad 30 m wysokości.

Poza granicą wyznaczonego obszaru też następuje zmiana ruchu płynu, a tym samym zachodzi proces powstawania siły nośnej.

Siła działajacą na ciało poruszajace się w płynie zależy nie tylko od bezpośredniego otoczenia ciała, ale od obszaru płynu znacznie większego od rozmiarów poruszającego się ciała.

[edytuj] Dynamiczna teoria ruchu płynu

Siła nośna powstaje w wyniku kontaktu ciała stałego poruszającego się w płynie. Nie jest generowana przez pole, tak jak siła grawitacyjna czy oddziaływania magnetycznego, ale powstaje w wyniku kontaktu płynu i ciała.

Wokół ciała nieporuszającego się w płynie ciśnienie wywierane na ciało ze wszystkich stron jest jednakowe, co sprawia, że siły działające na to ciało z przeciwnych stron równoważą się i nie powstaje siła nośna. Gdy ciało porusza się w płynie, to - tak jak wcześniej opisano - zmienia ruch płynu zmieniając ciśnienie w płynie, co wywołuje siłę.

Ruch płynu opisuje dział fizyki zwany dynamiką płynów. Równania ruchu płynu są skomplikowane i trudne do modelowania, a ze względu na skompikowanie funkcji opisujących zachowanie się płynu wokół ciał o skomplikowanym kształcie, niemożliwe do rozwiązania (obliczenia sił). W wielu przypadkach użycie nawet metod numerycznych nie daje zadawalających rezultatów.

[edytuj] Opis teorii

Prosto: Całkowita siła działająca na ciało poruszające się w płynie jest sumą sił wywieranych przez ciśnienie płynu na małe fragmenty tego ciała.

Grafika:Liftfor3.png

Obliczanie siły oddziaływania płynu na ciało.

Szkic opływu profilu.

Szkic opływu profilu z cyrkulcją.

Szkic powierzchni wirowej za płatem.

Dokładniej: Całkowita siła działająca na ciało stałe znajdujące się w płynie (siła aerodynamiczna) (siła nośna L + siła oporu D) powstaje w wyniku wywierania siły na powierzchnię ciała $\partial\Omega$ przez ciśnienie gazu. Ciśnienie p jest różne w różnych miejscach powierzchni ciała i dlatego musi być wyznaczone dla każdego małego fragmentu powierzchni ciała $d\partial\Omega$ . Ciśnienie wywiera nacisk zawsze prostopadle do powierzchni ciała, kierunek ten wyznacza wektor jednostkowy n prostopadły do powierzchni. Zsumowanie tych elementarnych sił po całej powierzchni ciała to całka i wyraża się równaniem:

$\mathbf{L}+\mathbf{D} = \oint_{\partial\Omega}p\mathbf{n} \; d\partial\Omega$

gdzie:

L – siła nośna,
D - siła oporu,
$\partial\Omega$ - powierzchnia ciała poruszającego się w płynie,
p - ciśnienie,
n - wersor (wektor jednostkowy) prostopadły do ciała w miejscu wyznaczania ciśnienia.

Równanie to wymaga określenia ciśnienia w każdym punkcie ciała. Zależy ono od ciśnienia w innych miejscach płynu, ruchu płynu, kształtu skrzydła i wielu innych czynników. Poruszający się płyn opisuje równanie Naviera-Stokesa. Jest to podstawowe równanie dynamiki płynów. Rozwiązanie tego równania, a tym samym wyznaczenie siły nośnej, zostało uznane za jeden z najważniejszych nierozwiązanych problemów fizyki pod koniec drugiego tysiąclecia.

Zastosowanie nowoczersnych komputerów o dużych mocach obliczeniowych pozwala rozpatrzyć ruch płynu z dostateczną dokładnością w wymaganym obszarze płynu i obliczyć siłę działajacą na ciało z dobrą dokładnością w większości sytuacji. I dlatego ta metoda jest stosowana przez firmy projektujące samoloty do przewidywania siły nośnej. Pozostałe metody obliczania siły nośnej mają znaczenie historyczne i dydaktyczne.

[edytuj] Modele przybliżone

Przyjmuje się że, przepływ w płynie jest potencjalny, nie następuje rozpraszanie energii, co sprowadza się do równań:

pole prędkości v jest potencjalne, czyli istnieje pole skalarne $Ψ$ którego gradientem jest prędkość:

$\mathbf{v} = \nabla \Psi$

Założenia te odpowiadają warunkom fizycznym:

przepływ płynu jest laminarny nie jest burzliwy ,
płyn nie jest lepki,
płyn jest nieściśliwy (w rozbudowanym modelu matematycznym uwzględnia się ściśliwość).

Po zamianie prędkości jako wielkości wektorowej na wielkość skalarną opisujacą przepływ płynu zagadnienie upraszcza się matematycznie, uproszczenia fizyczne sprawiają, że równanie Naviera-Stokesa upraszcza się do równania Bernouliego, wyrażajacego związek między prędkością a ciśnieniem i w tym przypadku może być ono wyrażone wzorem:

$p =p_0 - {\rho v^2 \over 2}$

gdzie: $p 0$ - ciśnienie w płynie niezaburzonym.

Równanie to wskazuje też, że przyczyną powstawania siły nośnej są różnice prędkości w przepływie płynu wokół ciała. Uwaga: zobacz też model „dłuższej drogi i konieczności spotkania się cząstek”.

[edytuj] Cyrkulacja

Artykuł wymaga poszerzenia.
Zajrzyj na stronę dyskusji, by dowiedzieć się czego brakuje i – jeśli jesteś w stanie – uzupełnij braki.

Ta sekcja jest zalążkiem. Jeśli możesz, rozbuduj ją.

[edytuj] Siła nośna w ujęciu popularyzatorskim

Podstawowe teorie dotyczące siły nośnej zostały opracowane w pierwszych dziesięcioleciach XX wieku i wraz z szybko rozwijajajacymi się metodami badawczymi oraz danych doświadczalnych umożliwiajacych weryfikowanei teorii, stały się podstawą obliczeń i konstrukcji samolotów jako urządzeń technicznych.

Jednocześnie jednak od początku istnienia lotnictwa fascynowało ono nie tylko szerokie rzesze ludzi, ale również angażowało uwagę popularyzatorów nauki. Powstało w związku z tym kilka nieprawidłowych objaśnień powstawania siły nośnej, które poniżej opisano.

[edytuj] Model „puszczania kaczki po wodzie”

W przypadku opływu płynem błędny model - cząsteczki uderzając w dolną część płata powodują powstawanie siły nośnej

Nazwa tej teorii wzięła się od wyrzucanego, płaskiego kamienia, który rzucony pod odpowiednim kątem i z odpowiednią siłą, wielokrotnie odbija się od tafli wody (tzw. puszczanie kaczek).

Taki model poprawnie przypisuje powstawanie siły nośnej zmianie pędu ośrodka w kierunku prostopadłym do kierunku ruchu, ale pomija oddziaływanie płynu z górną częścią płata.

To założenie jest słuszne przy ruchu ciała w płynie z prędkością znacznie wiekszą od prędkości dźwięku (np. podczas pierwszej fazy powrotu statku kosmicznego na ziemię) oraz przy opływie profilu przez medium nieciągłe - strumień piłeczek pingpongowych, piasku. Przy opływie ośrodkiem ciągłym i dla prędkości porównywalnych lub mniejszych od prędkości dźwięku założenie to jest zupełnie niesłuszne i obliczana w ten sposób siła nośna jest kilkakrotnie niższa od rzeczywistej.

Niepoprawne szacowanie siły nośnej było nawet przyczyną pewnego opóźnienia w podejmowaniu prób tworzenia aparatów latających cięższych od powietrza, poglądy z końca XIX wieku nie dawały szans na lot przy użyciu ciężkich i słabych wtedy silników. Jeden z zasłużonych polskich uczonych wycofywał swój artykuł na ten temat, który ukazał się w tym samym czasie, kiedy bracia Wright dokonali pierwszego udanego lotu (14 lub 17 grudnia 1903).

[edytuj] Model „dłuższej drogi i konieczności spotkania się cząstek”

Błędne założenie o ruchu cząsteczek wzdłuż płata

Teoria w swych założeniach zgodna z dynamiczną teorią ruchu płynu, ale przyjmująca błędne założenie, że odpowiednie cząsteczki poruszające się powyżej płata oraz poniżej muszą spotkać się za płatem. Ponieważ na skutek wypukłości górnej części płata mają one do przebycia dłuższą drogę - prędkość przepływu nad górną częścią płata jest większa niż nad dolną. Większej prędkości musi odpowiadać mniejsze ciśnienie – zgodnie z prawem Bernoulliego. Różnica ciśnień powoduje powstanie siły nośnej.

W rzeczywistości cząsteczki będące obok siebie przed płatem nie spotykają się za płatem jak na rysunku. Próby obliczenia siły nośnej na podstawie takiego przebiegu prowadzą do rezultatów niezgodnych z rzeczywistością. Według tej teorii siła nośna zależy tylko od kształtu skrzydła a nie od kąta natarcia, co jest niezgodne z doświadczeniem.

Powierzchnie sterowe - ruchome elementy zewnętrzne samolotu, pozwalające na sterowanie jego lotem. Zmieniając kierunek przepływu strumienia powietrza zmieniają siły i momenty aerodynamiczne, powodując obrót względem osi wzdłużnej, poprzecznej i pionowej samolotu.

Do głównych powierzchni sterowych należą:

lotki , mające najczęściej postać wychylnych fragmentów tylnej zewnętrznej części skrzydła (Rys. 1. A, Rys.2. 2 i 3) umożliwiają przechylanie samolotu w lewo lub w prawo, czyli wprowadzanie go w zakręt, lub nawet obracanie się wokół osi podłużnej. Zmiany ich położenia dokonuje się przez wychylenie drążka sterowego w prawo lub lewo, bądź przez skręcenie wolantu w odpowiednim kierunku. Jedna lotka wychyla się w górę, zmniejszając siłę nośną, druga lotka jednocześnie wychyla się w dół, zwiększając siłę nośną.

Rys. 1. Sterowanie płatowcem za pomocą drążka sterowego (B) i orczyka (nieoznaczone, pojawiają się pod koniec animacji)

Jeżeli dokonamy przechylenia drążka w lewo, lewa lotka podniesie się a prawa opuści, samolot przechyli się w lewo i zacznie wykonywać zakręt w lewo, najczęściej tak zwany nieskoordynowany zakręt, koordynacja polega na odpowiednim wychyleniu steru kierunku, ale zależy to od typu samolotu i jego właściwości z punktu widzenia reakcji na sterowanie. Podobnie od właściwości danego typu samolotu zależy jego zachowanie po powrocie lotek w położenie neutralne. Wychylenie lotek może również powodować początkowo obrót wokół osi pionowej (odchylenie) w kierunku przeciwnym do pochylenia, takie działanie lotek zachodzi w przypadku niektórych szybowców ze względu na dużą rozpiętość ich skrzydeł.

ster wysokości wychylne fragmenty tylnej części statecznika poziomego znajdującego się w tylnej, ogonowej części kadłuba (bądź w przedniej, układ kaczki, jednak zasada działania jest wtedy odwrotna od opisywanej tutaj)(Rys. 1. C), .

Wychylenie steru wysokości może powodować obrót względem osi poprzecznej (pochylanie) i zmianę toru lotu i/lub zmianę kąta natarcia.Podniesienia steru wysokości dokonuje się przez ściągnięcie drążka lub wolantu do siebie, a opuszczenia przez popchnięcie przed siebie. Podniesienie steru wysokości, w układzie klasycznym, powoduje opuszczenie części ogonowej.

ster kierunku to wychylny fragment pionowego statecznika kierunku zwykle w tylnej (ogonowej) części kadłuba samolotu (Rys. 1. D). Wpływa na obrót samolotu względem osi pionowej i wraz z odpowiednio synchronizowanym wychyleniem lotek służy do poprawnego wykonania zakrętu. Do sterowania sterem kierunku służy orczyk lub odpowiednio sprzęgnięte z napędem steru pedały.

Na rysunku 1 duża czerwona strzałka wskazuje, w którą stronę drążek jest aktualnie przechylany. Małe zielone strzałki pokazują sposób wychylenia odpowiednich powierzchni sterowych oraz wskazują kierunek sił działających na linkę. Zagięcia linek należy traktować tak, jakby znajdowały się tam bloczki, pozwalające odpowiednio prowadzić linki. Jest to ilustracja schematyczna ale uniwersalna, taki sposób (za pomocą linek) stosowany jest głównie w lekkich konstrukcjach, w większych ruchy drążka są przekazywane na powierzchnie sterowe za pośrednictwem odpowiednich wzmacniaczy hydraulicznych lub elektromechanicznych. W niektórych samolotach stosowane są już od kilkudziesięciu lat (F-16, samoloty cywilne to Airbusy)) systemy sterowania fly by wire, gdzie ruchy joysticka czy wolantu i pedałów stanowią tylko informacje dla komputera, który realizuje intencje pilota zgodnie ze zoptymalizowanymi dla danej sytuacji prawami sterowania.

Opisywane w tym artykule układy i powierzchnie sterujące dotyczą klasycznej konfiguracji samolotów, obiekty o innej konstrukcji mogą zwierać inne elementy sterujące, bądź te same, ale ustawione w innej konfiguracji.

Odmienne zasady dotyczą obieków z wirnikiem jak śmigłowce, czy autogyro.

[edytuj] Osie obrotu a powierzchnie sterowe

Wyróżnia się trzy ruchy obrotowe samolotu, względem trzech wzajemnie prostopadłych osi układu współrzędnych, związanego z samolotem:

przechylenie, czyli ruch wokół osi biegnącej wzdłuż samolotu, uzyskiwany głównie za pomocą lotek; na rysunku 1 jest to pierwsza część animacji (ruch drążka w lewo); przechylenie następuje na skutek zwiększenia siły nośnej na jednym z płatów (lewym lub prawym) a zmniejszenia na przeciwnym; na ruch ten częściowy wpływ ma również ster kierunku.

pochylenie, czyli obrót wokół osi poprzecznej, na rysunku 1 jest to środkowa część animacji, kiedy drążek odchylany jest do tyłu a przez to odchyleniu do góry ulega ster wysokości, w ten sposób część ogonowa ulega obniżeniu, co powoduje ustawienie samolotu w pozycję wznoszenia;

odchylenie, czyli obrót wokół osi pionowej, uzyskiwany przez zmianę położenia steru kierunku, dokonywanej za pomocą orczyka lub pedałów, który pojawia się w ostatniej fazie animacji (rys. 1); . Częsciowo na ten ruch mają również wpływ lotki.

Te podstwowe zmiany położenia obrazowane są na rysunku 1 przez animowaną miniaturkę samolotu w lewym dolnym rogu. Obroty dokonywane są względem środka ciężkości.

[edytuj] Urządzenia hipernośne

Rys. 2. Powierzchnie sterowe skrzydła
1. Winglet
2. Lotki małych prędkości
3. Lotki dużych prędkości
4. Owiewka
5. Klapa noskowa Krügera
6. Skrzela (sloty)
7. Klapy wewnętrzne trójszczelinowe
8. Klapy zewnętrzne trójszczelinowe
9. Spoiler
10. Hamulce areodynamiczne

[edytuj] Zobacz też

sterowanie za pomocą dżojstika.

[[Kategoria:Lotnictwo]]

[[de:Flugzeug#Flugsteuerung]] [[en:Flight controls]]

[edytuj] nowa

Rys.1 Ilustracja pojęcia siły nośnej na przykładzie przekroju skrzydła samolotu

Działa na lecące pociski i rakiety, określała tor zejścia przy powrocie kapsuły dowodzenia Apollo.

Dodatkowe skrzydła samochodów wyścigowych powodują zwiększanie docisku do jezdni, zwiększając przyczepność.

Najbardziej reprezentatywnym przykładem wykorzystania siły nośnej jest siła nośna skrzydła samolotu.

Siła nośna jest niekiedy czynnikiem szkodliwym i trzeba podejmować specjalne kroki, aby uniknąć jej wpływu. Na przykład kominy na Wyspach Brytyjskich, gdzie częste są silne wiatry, mają specjalne spiralne kołnierze z blachy, aby uniknąć pulsującej siły mogącej rozkołysać komin. Nie jest to bynajmniej siła oporu, ale zmienna (w takt odrywania się od komina zawirowań powietrza), prostopadła do kierunku wiatru siła, a więc – według przyjętej definicji – siła nośna.

[edytuj] Definicja siły nośnej

Siła nośna jest składową prostopadłą do kierunku ruchu z siły aerodynamicznej powstającej przy ruchu ciała w płynie względem tego płynu.

Siłę nośną określa wzór:

$P_z = C_z \cdot \rho \cdot S \cdot {V^2\over 2}$

gdzie:

$P z$ – wytworzona siła nośna
$C z$ – współczynnik siły nośnej, obliczony teoretycznie po raz pierwszy przez Żukowskiego, wyznaczany jednak głownie empirycznie, zależny od kąta natarcia, ale także od kształtu ciała.
ρ – gęstość płynu (powietrze na poziomie morza 1.225 kg/m³)
S – powierzchnia skrzydła
V – prędkość ciała względem płynu

[edytuj] Profile lotnicze

Elementy nośne (skrzydła samolotów, łopaty wirników śmigłowców) kształtuje się tak, by osiągnąć wymagane właściwości, między innymi jak największą siłę nośną, przy możliwie najmniejszej sile oporu w określonych warunkach lotu. Ich przekroje wzdłużne, zwane profilami lotniczymi są przedmiotem opracowań teoretycznych i badań doświadczalnych.

Dla większości profili przy niezbyt dużych kątach natarcia α, poniżej 0,25 radiana (około 15°), współczynnik siły nośnej można wyrazić wzorem:

$C z = 2 m (α - α 0)$

gdzie:

m - współczynnik zależny tylko od kształtu profilu, dla profili lotniczych wynoszący około 3,

α - kąt natarcia

α 0

-kąt natarcia, dla którego siła nośna jest równa zero.

Po przekroczeniu pewnego kąta, zwanego granicznym, współczynnik siły nośnej nie rośnie, a zaczyna spadać. Przyczyną spadku siły nośnej i także wzrostu oporu jest wtedy odrywanie się strug powietrza od tej powierzchni profilu, w której stronę skierowana jest siła nośna Maksymalne wartości współczynnika Cz osiągają 1,4-1,7. Istnieją olbrzymie zbiory danych określające charakterystyki zmienności Cz różnych profili od kąta natarcia i prędkości, co pozwala na obliczenie siły nośnej każdego klasycznego skrzydła.

[edytuj] Powstawanie siły nośnej

Zagadnienie to pod względem ilościowym dokładniej opisuje artykuł powstawanie siły nośnej

[edytuj] Ogólne wnioski na podstawie zasad dynamiki Newtona

Siła nośna powstaje gdy ciało poruszające się względem płynu zmienia całkowitą ilość ruchu (pęd)) otaczającego to ciało płynu w kierunku prostopadłym do tego ruchu. Działa wtedy na płyn siłą określoną przez drugą zasadę dynamiki. Płyn w reakcji działa na opływane ciało siłą o takiej samej wartości ale przeciwnym zwrocie (trzecia zasada dynamiki). Siła ta jest bezpośrednio wynikiem ciśnień , występujących na powierzchni ciała. Ciśnienia te w wyniku ruchu są różne dla różnych punktów tej powierzchni, a siła nośna jest sumą wektorową wszystkich elementarnych sił, wynikających z działania ciśnień na odpowiadające im elementarne powierzchnie ciała. Jeżeli zmiana ruchu płynu następuje w kierunku prostopadłym do kierunku ruchu ciała względem płynu, to z zasad dynamiki wynika:

$m\cdot V_z=P_z\cdot t$

gdzie:

Pz - siła nośna

m – masa płynu, którego prędkość uległa zmianie,

V z

– zmiana prędkości płynu w kierunku prostopadłym do ruchu ciała.

t - czas

Nie znając 'm' ani 'Vz' nie można z tego wzoru obliczyć siły nośnej. Można jednak oszacować jakiego rzędu jest wielkość obszaru płynu, który bierze udział w jej powstawaniu. W czasie ‘t’ przez obszar ten przepływa masa płynu ‘m’, a zatem biorąc pod uwagę poprzednią zależność:

m/t= Pz/Vz

- można ocenić, że – dla przykładu - dla samolotu o wadze setek ton lecącego z prędkością kilkuset km/h i przy stosunku prędkości 'Vz' do prędkości lotu rzędu bezwymiarowej miary kąta natarcia, czyli 0.1, masa powietrza, której pęd ulega zmianie prostopadłe do kierunku lotu – jest rzędu dziesiątek ton na sekundę, co odpowiada dziesiątkom tysięcy metrów sześciennych powietrza na sekundę.

Siła działająca na ciało poruszające się w płynie zależy zatem nie tylko od bezpośredniego otoczenia ciała, ale od obszaru płynu znacznie większego od rozmiarów poruszającego się ciała.

Gdyby zmiana prędkości ’Vz’ polegała na przyroście modułu tej składowej od zera do 'Vz’, za skrzydłem pozostawał by poruszający się w kierunku prostopadłym do wytwarzanej siły nośnej z prędkością ‘Vz’ strumień powietrza, którego masa powiększała by się w każdej sekundzie o ‘m’. Ten przyrost energii kinetycznej płynu stwarzał by opór indukowany przez siłę nośną określony zależnością

Pxi= Pz.Vz/V

Doświadczenia, tak jak i rezultaty rozważań aerodynamiki teoretycznej wskazują jednak, że tak nie jest: opór indukowany jest zależny od wydłużenia skrzydła i dla dużych wydłużeń jest zdecydowanie mniejszy, natomiast dla wydłużenia nieskończenie dużego zdąża do zera.

Wynika z tego, że zmiana ruchu powietrza nie polega tylko na wytwarzaniu przez skrzydło 'podmuchu' w stronę przeciwną do siły nośnej, lecz także albo w przeważającej mierze na zmianie kierunku przepływu, czyli zmianie zwrotu składowej prędkości prostopadłej do kierunku ruchu profilu.

Powietrze przed profilem ma już zatem tę składową o zwrocie takim, jaki ma siła nośna, natomiast za profilem - składową o tym samym kierunku lecz o przeciwnym zwrocie.

[edytuj] Teoria ruchu płynu opływającego ciało

Ruch opływającego ciało płynu opisuje mechanika płynów, stosująca zasady Newtona i prawa termodynamiki już do elementów płynu poruszającego się w określonym warunkami brzegowymi obszarze.. Rozwiązanie jej ogólnych równań, a tym samym wyznaczenie prędkości, ciśnień, gęstości i temperatury płynu w funkcji współrzędnych i czasu uznaje się za jeden z najważniejszych problemów współczesnej fizyki.

Zastosowanie komputerów o dużych mocach obliczeniowych pozwala obliczyć cyfrowo parametry płynu z dostateczną dokładnością w wymaganym obszarze i określić na przykład działające na konstrukcję samolotu ciśnienia i temperatury płynu, co pozwala także określić wszystkie interesujące siły i momenty.

Metody cyfrowe stosowane są przy obliczeniach dotyczących samolotów o wysokich osiągach lub niekonwencjonalnych konfiguracjach.

Analityczne metody aerodynamiki klasycznej, przedstawione w skrócie w artykule powstawanie siły nośnej , oparte na pracach Żukowskiego, Kutty, Czapłygina, Prandtla z pierwszych lat XX wieku mają jednak nie tylko znaczenie historyczne i dydaktyczne. Stosowane są szeroko tak przy tworzeniu i optymalizacji konstrukcji klasycznych, jak i zawsze tam, gdzie potrzebne jest „inżynierskie” i wręcz intuicyjne rozumienie związanych zjawisk fizycznych.

[edytuj] Mechanizm powstawania siły nośnej

W przypadku płynu doskonałego i opływu płaskiego, co odpowiada nieskończenie dużemu wydłużeniu skrzydła, moduły składowych ‘Vz’( o których mowa w punkcie „Ogólne wnioski na podstawie zasad dynamiki Newtona”) są identyczne. W tym przypadku różnica całkowitej ilości ruchu przepływającego płynu w kierunku prostopadłym do kierunku niezakłóconego przepływu między płaszczyzną X1-X1 a X2-X2 (rys.2) powoduje (oczywiście za pośrednictwem ciśnienia płynu) powstanie siły nośnej. Wartość tej siły przy opływie cieczą doskonałą z prędkością dużo niższą od prędkości dźwięku dana jest teoretycznym wzorem Żukowskiego dla profilu Żukowskiego:

$P_z = C_z\cdot{\rho V^2\over 2}\cdot S$

$C_z = 2\pi\cdot \alpha$

Obliczenie energii płynu w płaszczyznach X1-X1 i X2-X2 wskazuje, że w przypadku cieczy doskonałej i przepływu płaskiego nie zachodzi zmiana energii cieczy na skutek generowania siły nośnej, czyli brak powodowanego w ten sposób oporu .

Dla innych profili i płynów takich, jak powietrze i woda, wartości współczynnika Cz są w rzeczywistości zbliżone.

Opływ profilu wytwarzającego siłę nośną charakteryzuje się powstaniem szczególnych pól ciśnień i prędkości, przy czym pole prędkości musi mieć różną od zera cyrkulację.

Na poglądowym szkicu (rys.2) przedstawiony jest opływ płaski profilu wytwarzającego siłę nośną. Pokazany jest tu układ ciśnień i związane z nim pole prędkości, które oznaczać się musi (gdy istnieje siła nośna) istnieniem cyrkulacji, będącej charakterystyczną cechą takiego pola prędkości, którego składową jest ruch okrężny; cyrkulacja jest wtedy sumą iloczynów składowej prędkości stycznej do pokazanej na rysunku niebieskiej obejmującej profil krzywej przez długości odpowiadających elementarnych odcinków tej krzywej (i jest taka sama dla każdej innej krzywej zamkniętej obejmującej ten profil). Pokazany na rys.2 przebieg linii prądu i rozkład ciśnień dotyczy stanu ustalonego. Bezpośrednio po rozpoczęciu ruchu z daną prędkością i kątem natarcia przepływ jest bezcyrkulacyjny i siła nośna nie występuje (rys.3). Na krawędzi spływu zachodzi gwałtowna zmiana kierunku ruchu płynu, co prowadzi do formowania się tak zwanego wiru początkowego (rys.4), który w pewnym momencie odrywa się i oddala wraz z przepływem od profilu, w wyniku czego - jako swoista reakcja -wokół profilu pojawia się cyrkulacja i omówiony wyżej stan ustalony, charakteryzujący się między innymi tak zwanym "spływem na ostrzu", czyli gładkim przejściem krawędzi spływu profilu (rys.5). Ilość ruchu okrężnego wokół profilu, określona wartością cyrkulacji i proporcjonalnej do niej siły nośnej, ma ten sam moduł lecz przeciwny kierunek, jak ilość ruchu okrężnego oddalającego się wiru startowego.

Każda zmiana prędkości lub kąta natarcia powoduje powstanie i oderwanie się wiru, zmniejszającego lub zwiększającego cyrkulację i siłę nośną.

Pojęcie cyrkulacji ma istotne znaczenie dla zrozumienia procesu powstawania siły nośnej i jest też przydatne dla niektórych obliczeń; szczegółowiej ta sprawa omówiona jest w artykule powstawanie siły nośnej.

Rys.2 Szkic opływu profilu.

Rys.3 Szkic opływu profilu na początku ruchu, bez cyrkulacji.

Rys.4 Szkic nieustalonego opływu profilu.

Rys.5 Szkic opływu profilu z cyrkulacją.

[edytuj] Siła nośna płata o skończonym wydłużeniu

Rys.6 Szkic powierzchni wirowej za płatem.

Rys.7 Model układu wirów za płatem.

Rys.8 Wiry swobodne za skrzydłami samolotu transportowego. Wizualizacja przy pomocy dymu. Widoczny wirowy charakter smug, przy pełnym powiększeniu widać rdzenie wirów.

Doświadczenia wykazują, że w opływie płynem lepkim za płatem wytwarzającym siłę nośną występuje cienki obszar silnie zawirowanego płynu, który może być uważany za „powierzchnię wirową” Rozdziela się ona w pewnej odległości od płata wzdłuż płaszczyzny symetrii i zwija w dwa tak zwane wiry krawędziowe. Suma wirowości po każdej stronie płaszczyzny symetrii, mierzona wartością cyrkulacji (oznaczonych kolorem czerwonym na rys.6), jest równa wartości cyrkulacji wokół profilu (oznaczonej kolorem zielonym na tym rysunku) w płaszczyźnie symetrii, gdzie cyrkulacja ta osiąga maksimum.

Istnienie powierzchni wirowej - lub w przypadku modelu uproszczonego, gdzie zakłada się opływ cieczą doskonałą a powierzchnię wirową zastępuje w celu obliczeń układem wielu tzw. wirów podkowiastych (rys.7)- implikuje rozpraszanie energii w postaci energii kinetycznej wirów swobodnych. Powstaje zatem opór związany ze współczynnikiem siły nośnej, zwany oporem indukowanym. Dla płata nośnego mającego optymalny kształt obrysu zewnętrznego współczynnik oporu indukowanego wyraża się wzorem:

$C_xi = {C_z^2 \over \pi\cdot \lambda}$

gdzie

λ

nazywa się wydłużeniem skrzydła i określone jest zależnością:

$\lambda = {S\over c^2}$

gdzie c jest średnią cięciwą skrzydła, S - polem jego powierzchni a Cz - współczynnikiem siły nośnej.

Mechanizm powstawania tego oporu pokazany jest graficznie na rys.7

Uzasadnia to stosowanie długich wąskich skrzydeł u szybowców i innych latających z wykorzystaniem dużych współczynników siły nośnej samolotów, a także wskazuje przyczynę, dla której współczesny wyczynowy jacht żaglowy ma smukły kil, miecz i ster - oraz wysokie i wąskie żagle. Przy pewnych założeniach dodatkowych minimalny dla danego wydłużenia opór indukowany uzyskuje się dla eliptycznego obrysu płata; taki obrys miał słynny w latach Drugiej Wojny Światowej myśliwiec Spitfire.

[edytuj] Siła nośna przy prędkości naddźwiękowej

Rys.9 Poglądowy szkic przedstawiający naddźwiękowy opływ płaskiego profilu wytwarzającego siłę nośną.

Powstawanie siły nośnej przy prędkości naddźwiękowej wyjaśnia się (i w prostszych przypadkach oblicza) stosunkowo prosto na podstawie własności gazów doskonałych oraz fal uderzeniowych i rozrzedzeniowych. Współczynnik siły nośnej Cz jest tu też w przybliżeniu liniowo zależny od kąta natarcia, lecz jego pochodna względem tego kąta jest zdecydowanie mniejsza niż w przepływie z małymi prędkościami i szybko maleje wraz ze wzrostem prędkości.

[edytuj] Popularne błędne objaśnienia powstawania siły nośnej.

Podstawowe teorie dotyczące siły nośnej zostały opracowane w pierwszych dziesięcioleciach XX wieku i wraz z szybko rozwijającymi się metodami badawczymi oraz danych doświadczalnych umożliwiających weryfikowanie teorii, stały się podstawą obliczeń i konstrukcji samolotów jako urządzeń technicznych. Jednocześnie jednak od początku istnienia lotnictwa fascynowało ono nie tylko szerokie rzesze ludzi, ale również angażowało uwagę popularyzatorów nauki. Powstało w związku z tym wiele nieprawidłowych objaśnień powstawania siły nośnej. Dwa najpopularniejsze opisano poniżej.

[edytuj] Model „puszczania kaczki po wodzie”

W przypadku opływu płynem błędny model - cząsteczki uderzając w dolną część płata powodują powstawanie siły nośnej

Nazwa tej teorii wzięła się od wyrzucanego, płaskiego kamienia, który rzucony pod odpowiednim kątem i z odpowiednią siłą, wielokrotnie odbija się od tafli wody (tzw. puszczanie kaczek). Taki model poprawnie przypisuje powstawanie siły nośnej zmianie pędu ośrodka w kierunku prostopadłym do kierunku ruchu, ale pomija oddziaływanie płynu z górną częścią płata. To założenie jest słuszne przy ruchu ciała w płynie z prędkością znacznie większą od prędkości dźwięku (np. podczas pierwszej fazy powrotu statku kosmicznego na ziemię) oraz przy opływie profilu przez medium nieciągłe - strumień piłeczek pingpongowych, piasku. Przy opływie ośrodkiem ciągłym i dla prędkości porównywalnych lub mniejszych od prędkości dźwięku założenie to jest zupełnie niesłuszne i obliczana w ten sposób siła nośna jest kilkakrotnie niższa od rzeczywistej. Niepoprawne szacowanie siły nośnej było nawet przyczyną pewnego opóźnienia w podejmowaniu prób tworzenia aparatów latających cięższych od powietrza, poglądy z końca XIX wieku nie dawały szans na lot przy użyciu ciężkich i słabych wtedy silników. Jeden z zasłużonych polskich uczonych wycofywał swój artykuł na ten temat, który ukazał się w tym samym czasie, kiedy bracia Wright dokonali pierwszego udanego lotu (14 lub 17 grudnia 1903).

[edytuj] Model „dłuższej drogi i konieczności spotkania się cząstek”

Błędne założenie o ruchu cząsteczek wzdłuż płata

Usiłuje się tu posłużyć elementami mechaniki płynów, ale przyjmuje błędne założenie, że odpowiednie cząsteczki poruszające się powyżej płata oraz poniżej muszą spotkać się za płatem. Ponieważ na skutek wypukłości górnej części płata mają one do przebycia dłuższą drogę - prędkość przepływu nad górną częścią płata jest większa niż nad dolną. Większej prędkości musi odpowiadać mniejsze ciśnienie – zgodnie z prawem Bernoulliego. Różnica ciśnień powoduje powstanie siły nośnej. W rzeczywistości cząsteczki będące obok siebie przed płatem nie spotykają się za płatem jak na rysunku. Próby obliczenia siły nośnej na podstawie takiego przebiegu prowadzą do rezultatów niezgodnych z rzeczywistością. Według tej teorii siła nośna zależy tylko od kształtu skrzydła a nie od kąta natarcia, co jest niezgodne z doświadczeniem. Nie próbuje nawet wyjaśnić tego, że samolot może lecieć lotem odwróconym, gdy siła nośna działa w przeciwnym niż „normalnie” kierunku.

[edytuj] Principia

(1726 edition) Lex I. Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare.

Lex II. Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

Lex III. Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem; sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.

[edytuj] Stateczność

Samolot jest strukturą przestrzenną, odkształcalną (pod wpływem obciążeń) i odkształcaną (w celu sterowania), która wraz z oddziaływującym nań przepływem powietrza tworzy układ o określonych właściwościach dynamicznych. Do podstawowych właściwości tego układu należy jego zachowanie się w wyniku działania zakłóceń lub/i sterowania, czyli sterowność i stateczność ruchu. Zagadnieniami tymi zajmują się działy nauk stosowanych zwane mechaniką lotu oraz aeroelastycznością. Układ ze strukturą odkształcalną i odkształcaną ma wiele stopni swobody i opisany jest nieliniowymi równaniami różniczkowymi, nie mającymi ogólnych rozwiązań analitycznych. Mogą być one jednak rozwiązywane numerycznie dla poszczególnych przypadków.

Główne postacie statecznych i niestatecznych zachowań samolotu mogą być jednak jakościowo (a w przypadku klasycznych konstrukcji także dość dokładnie ilościowo) analizowane przy stosowaniu uproszczeń, takich jak:

-przyjęcie nieodkształcalności konstrukcji

-przyjęcie nieruchomości powierzchni sterowych (stateczność ”z trzymanym drążkiem”) lub nieaktywności powierzchni sterowych (stateczność „z puszczonym drążkiem’)

-założenie, że odchylenia są niewielkie

Prowadzi to do ograniczenie liczby stopni swobody do sześciu a także pozwala na rozdzielenie w opisie matematycznym ruchów symetrycznych (pochylenie) od niesymetrycznych (przechylenie i odchylenie).

Uzasadniona jest także linearyzacja równań.

W wyniku otrzymuje się następujące postacie ruchu, realizowane w rzeczywistości:

Rys.1 Oscylacje szybkie.

Rys.2 Oscylacje fugoidalne.

Rys.3 Holendrowanie.

Rys.4 Ruchy kątowe samolotu.

Rys.5 Stateczność statyczna.

-oscylacje szybkie kąta nachylenia, o okresie kilku sekund, silnie tłumione i dlatego zanikające, odczuwane jak wynik oddziaływania turbulencji atmosferycznych. Środek masy odchyla się nieznacznie od linii prostej, zmienia się kąt natarcia i przeciążenie.

-oscylacje fugoidalne, czyli wolne (o okresie kilkudziesięciu sekund) zmiany kąta nachylenia przy stałym kącie natarcia, ale zmieniającej się szybkości i wysokości. Ta postać ruchu jest słabo albo wcale nie tłumiona, ale ze względu na wolny przebieg nie wymaga szczególnej koncentracji od pilota i jest wręcz niezauważana, oscylacje są wytłumiane odruchowo odpowiednim sterowaniem.

-holendrowanie, sprzężone przechylanie z odchylaniem

-niestateczność spiralna, gdy przechylenie sprzężone jest z odchylaniem w jedną stronę, połączonym z gwałtowną utratą wysokości.

Warunkiem koniecznym stateczności kąta natarcia, odpowiadającej szybkim oscylacjom tłumionym, jest tak zwana stateczność statyczna.

Na rys.5 przedtawiono uproszczoną sytuację ustalonego lotu poziomego; warunki równowagi i stateczności w rozumieniu zachowania się samolotu bezpośrednio po odchyleniu od tego stanu to:

Warunek równowagi:

Pz + Pzh= mg

Pz x a= Pzh x b

Warunek stateczności statycznej:

$\frac{dP_z}{d \alpha}\cdot a<\frac{dP_zh}{d \alpha}\cdot b$

co określa maksymalne przesunięcie środka masy do tyłu zapewniające jeszcze stateczność statyczną i sprowadza się do wymagania, aby moment względem środka masy od powiększenia siły nośnej na skrzydle i na usterzeniu wysokości działał w kierunku zmniejszenia kąta natarcia.

Oznaczenia:

Pz – siła nośna skrzydła

Pzh – siła nośna usterzenia wysokości

'a' i 'b' określają położenie sił nośnych na skrzydle i usterzeniu względem środka masy.

α

– kąt natarcia

Lot samolotu niestatecznego statycznie jest bez interwencji pilota niemożliwy i prowadzi do przeciągnięcia lub zniszczenia przez przeciążenie. Jeżeli powiększenia odchylenia jest wolne – zdwojenie zachodzi w czasie rzędu 10 sekund, pilotaż jest możliwy, ale męczący. Stosuje się wtedy systemy automatycznej stabilizacji zapewniające sztuczną stateczność, zyskując w zamian polepszenie sterowności samolotu, jego zdolności do szybkiego manewru z większym przeciążeniem,, co jest istotne dla samolotów bojowych.

Źródło: "http://pl.wikipedia.org../../../a/n/d/Wikipedysta%7EAndrzejmat_brudnopis_1f33.html"

Kategorie: Strony do poszerzenia • Zalążki sekcji artykułów

We provide Linux to the World

Wikipedysta:Andrzejmat/brudnopis

Z Wikipedii

Spis treści

[edytuj] Definicja i informacje podstawowe

[edytuj] Ogólne sformułowanie zadania

[edytuj] Metody aerodynamiki klasycznej, zasada Kutty - Żukowskiego

[edytuj] Siła nośna przy prędkości naddźwiękowej

[edytuj] Uwagi końcowe

[edytuj] Siła nośna w ujęciu populizatorów

[edytuj] Model „puszczania kaczki po wodzie”

[edytuj] Model „dłuższej drogi i konieczności spotkania się cząstek”

[edytuj] Równanie siły nośnej

[edytuj] Obłok Prandtla- Glauerta

[edytuj] Fizyczna definicja siły nośnej

[edytuj] Profile lotnicze

[edytuj] Efekt Magnusa

[edytuj] Powstawanie siły nośnej

[edytuj] W ujęciu zasad dynamiki

[edytuj] Dynamiczna teoria ruchu płynu

[edytuj] Opis teorii

[edytuj] Modele przybliżone

[edytuj] Cyrkulacja

[edytuj] Siła nośna w ujęciu popularyzatorskim

[edytuj] Model „puszczania kaczki po wodzie”

[edytuj] Model „dłuższej drogi i konieczności spotkania się cząstek”

[edytuj] Osie obrotu a powierzchnie sterowe

[edytuj] Urządzenia hipernośne

[edytuj] Zobacz też

[edytuj] nowa

[edytuj] Definicja siły nośnej

[edytuj] Profile lotnicze

[edytuj] Powstawanie siły nośnej

[edytuj] Ogólne wnioski na podstawie zasad dynamiki Newtona

[edytuj] Teoria ruchu płynu opływającego ciało

[edytuj] Mechanizm powstawania siły nośnej

[edytuj] Siła nośna płata o skończonym wydłużeniu

[edytuj] Siła nośna przy prędkości naddźwiękowej

[edytuj] Popularne błędne objaśnienia powstawania siły nośnej.

[edytuj] Model „puszczania kaczki po wodzie”

[edytuj] Model „dłuższej drogi i konieczności spotkania się cząstek”

[edytuj] Principia

[edytuj] Stateczność

Views

nawigacja

techniczne

zmiany

Szukaj