Tannhjul

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket

Tannhjul er hjul med takkete kantar, tenner, som passar inn i tilsvarande tenner på andre tannhjul. Tennene grip inn i kvarandre i eit glidelåssystem, og det eine kan få det andre hjulet til å røra på seg. Ein bruker tannhjul i utvekslingar eller girsystem. Tannhjula kan stå på same plan, som på bildet, eller vera bøygde.

Når tannhjula roterer saman, overfører det drivande hjulet rotasjon til eit anna hjul. Dersom hjulet som blir rotert er mindre, vil det gå rundt fortare enn det store; dersom tilhøvet er motsett, skjer det omvendte.

[endre] Korleis tannhjul verker

Illustrasjonen viser to tannhjul med radius r₁ og r₂, utstyrt med like store tenner og mellomrom. Tennene grip inn i kvarandre, og dannar slik ei utveksling mellom dei to parallelle aksane som hjula sit på. «Radius» er her avstanden mellom aksen i hjulet og dei stadene tennene (her markeret med ein kvit strek) møter tennene til det andre hjulet.

Trekk ein det eine tannhjulet rundt med ei dreiningsmoment av verdien τ₁ og ein vinkelfart ω₁, blir det andre hjulet tvinga til å rotera i modsett retning med eit nytt dreiingsmoment τ₂ og ny vinkelfart ω₂.

[endre] Dreiingsmomentet er proporsjonalt med radius

Dreiingsmomentet er proporsjonalt med den krafta tennene utfører på kvarandre, og med lengda til «momentarmen», som i dette tilfellet er radiusane til hjula. Ettersom krafta er lik for begge tennene (sjå Newtons tredje lov om kraft og motkraft), blir dreiingsmomentet i kvart av tannhjula proporsjonalt med radiusen til hjulet. Ein har at:

Den siste likninga gjeld bare i ei ideell utveksling der ingen mekanisk energi går tapt gjennom til dømes friksjon.

[endre] Bakgrunnsstoff