Vertės pokyčio rizika

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Šis straipsnis turi būti peržiūrėtas (ištaisytos gramatinės klaidos, patikrinta rašyba, stilius ir pan.). Ištaisę, jei galite, pastebėtas klaidas, ištrinkite šį pranešimą.

Vertės pokyčio rizika (angl. Value at Risk, žymima "VaR") - piniginis dydis, kurio su nurodyta tikimybe laukiamu periodu neviršys nuostoliai.

VaR charakterizuojamas trimis parametrais:

Laiko horizontas, jis priklauso nuo tiriamos situacijos. Labiausiai paplitęs laiko horizontas - 1 diena. 10 dienų laiko horizontas naudojamas, kad galima būtų apskaičiuoti kapitalo dydį, kuris padengtų galimus nuostolius.
Pasitikėjimo lygis (confidence level) – leistinos rizikos lygis. Pagal Bazelio dokumentus naudojamas dydis 99%, sistemoje RiskMetrics - 95%.
Bazinė valiuta, ją matuojamas rodiklis.

VaR – tai nuostolių dydis, su tikimybe, lygia pasitikėjimo dydžiui (pavyzdžiui, 99%), kuris nebus viršytas. Tai reiškia, kad 1% atvejų nuostoliai sudarys dydį didesnį negu VaR.

Aiškiau sakant, VaR apskaičiuojamas su tikslu pasakyti: “Mes tikri ant X% (su tikimybe X/100), kad mūsų nuostoliai neviršys Y litų per sekančias N diena”. Šioje situacijoje nežinomas dysis Y ir yra VaR.

indeksas $\ _i$ reiškia “aktyvo pelningumą i“ (σ ir $μ$ ) ir "aktyvo i" (likusiais atvejais)
indeksas $\ _p$ riaiškia “portfelio pelningumą ”(σ ir $μ$ ) ir "portfelio" (likusiais atvejais)
visi pelnai apskaičiuojami pasirinktam pelningumui
yra N aktivų
$μ$ = laukiami pelnai, t. y. vidutinis pelningumo dydis
σ = standartinis nuokrypis
V = einamasis uždavinys (piniginiais vienetais)
$\omega_i \ = \ V_i \ / \ V_p$
$\boldsymbol{\omega}$ = vektorius, susidarantis iš visų $ω i$ (T reiškia transponaciją)
$\boldsymbol{\Sigma}$ = NxN matrica