James Gregory
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James Gregory (Drumoak, Aberdeen, Scozia, 1638 - Edimburgo, Scozia, ottobre 1675), matematico e astronomo scozzese.
Dopo aver apprese le prime nozioni di geometria dalla madre, a 13 anni legge con facilità gli Elementi di Euclide. Studia all'Università di Aberdeen e si dedica all'ottica scrivendo un libro dal titolo Optica Promota nel quale sviluppa la teoria dell'ottica e il progetto di un nuovo tipo di telescopio, il telescopio a riflessione; questo tipo di telescopio in seguito sarà chiamato telescopio gregoriano. Nel 1663 si trasferisce a Londra dove diventa amico di John Collins e fa pubblicare il suo libro. Il primo telescopio a riflessione sarà costruito nel 1673 da Robert Hooke.
Dal 1664 al 1668 si reca in Italia e soggiorna gran parte del tempo all'Università di Padova, dove entra in contatto con Stefano degli Angeli dal quale apprende come trattare gli sviluppi in serie delle funzioni. Prima di lasciare Padova pubblica la Geometriae pars universalis, testo che viene considerato il primo tentativo di un testo sul calcolo infinitesimale. In questo libro è avanzata l'idea che la differenziazione sia l'operazione inversa della quadratura. Queste idee e molte altre idee sul calcolo infinitesimale egli le sviluppa indipendentemente da Isaac Newton. Nell'estate del 1668 risiede a Londra e da qui entra in polemica con Christiaan Huygens che critica il suo lavoro sul calcolo infinitesimale. Dopo questa polemica diventa riluttante a pubblicare i suoi risultati e in particolare rinuncierà a pubblicare risultati che anche Newton otterrà. Solo lo studio della sua corrispondenza con Collins ha consentito di individuare una impressionante serie di scoperte anticipatrici.
Nel 1668 Gregory entra anche nella Royal Society per merito di Robert Moray che ottiene anche che Carlo II d'Inghilterra istituisca una cattedra regia di matematica all'Università di Saint Andrew a lui destinata. Qui trova un ambiente poco ricettivo, ma riesce a lavorare con brillanti risultati. Dopo aver ricevuto il libro Lectiones Geometricae di Isaac Barrow è in grado di ottenere risultati matematici più avanzati. Inoltre da una penna di uccello ricavò il primo reticolo a diffrazione e compì varie osservazioni astronomiche e in particolare effettuò osservazioni su un'eclissi della Luna in collaborazione con astronomi di Parigi.
Tra le scoperte un tempo ignorate di Gregory vanno ricordate: la formula di interpolazione e il teorema binomiale, trovate prima di Newton; il teorema di Taylor, trovato nel 1671 (Taylor lo pubblicherà nel 1715); la risoluzione del problema di Keplero sulla divisione di un semicerchio con un segmento per un punto dato del diametro, mediante applicazione della serie di Taylor e servendosi del criterio del rapporto per la convergenza delle serie trovato poi da Cauchy; definizione di integrale con la generalità reggiunta successivamente da Riemann; comprensione della totalità delle soluzioni delle equazioni differenziali, soluzioni singolari incluse; avvio dei tentativi di dimostrare la trascendenza di e e di π; sospetto che le equazioni di grado superiore al quarto non possano essere risolte per radicali.
