Disuguaglianza di Markov
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In teoria della probabilità e statistica, la disuguaglianza di Markov afferma che, per una variabile casuale 
il cui valore atteso esiste:
![\ \Pr\left(X\geq\alpha\right)\leq\frac{\textrm{E}[X]}{\alpha}](../../../math/1/b/6/1b667ee934fe42251c11738edc502ff8.png)
La disuguaglianza di Markov è anche utilizzata nella dimostrazione della disuguaglianza di Cebicev.
[modifica] Dimostrazione
Si definisca la variabile casuale: 
Chiaramente, 
. Inoltre:
![\ \Pr\left(X\geq\alpha\right)=\Pr\left(I=1\right)=\textrm{E}[I]\leq\textrm{E}\left[\frac{X}{\alpha}\right]=\frac{\textrm{E}[X]}{\alpha}](../../../math/3/9/b/39b12aff4281e3725667b1ddf72299f8.png)
