שיחה:דיפרנציאל (מתמטיקה)
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
מתוך תחילת הערך: "עבור פונקציות סקלריות במשתנה יחיד, מושג הדיפרנציאל שקול למושג הנגזרת". אני חושב שהדיפרנציאל הוא הפונקציה הלינארית עצמה (הקרוב הלינארי), ואילו הניגזרת היא רק השיפוע של אותה פונקציה. מה אתה אומר גדי? 
אורי מוסנזון 18:17, 1 מאי 2005 (UTC)
- אתה צודק, אבל אל תשכח שמדובר במבוא האינטואיטיבי, שבא לתת את התחושה - מאיפה מושג הדיפרנציאל צומח בכלל. הסבר יותר מדוייק יש בתוך הערך עצמו ובדוגמא שבסוף, שעוסקת בדיוק במקרה של משתנה יחיד. גדי אלכסנדרוביץ' 05:49, 2 מאי 2005 (UTC)
- אני מבין. לי עצמי יש בעיה עם משפטים פותחים לערכים בעלי עומק. מצד אחד רוצים לתת את האינטואיציה ללב העניין ומצד שני רוצים להיות מדויקים. אין לי תשובה טובה. אורי מוסנזון 07:34, 2 מאי 2005 (UTC)
- דווקא מהנסיון המועט שלי בתחום, אני לא חושב שכאשר באים להסביר מושגים בצורה אינטואיטיבית צריכים להיות כפופים יותר מדי לדיוק - והדבר נכון אפילו בספרי מתמטיקה שכוללים לנושאים מבוא אינטואיטיבי. למי שלא באמת צריך להבין לעומק דיפרנציאלים לא נגרם נזק מכך שהוא לא מבדיל, במשתנה יחיד, בין דיפרנציאל ונגזרת (מבחינה אפקטיבית אין הבדל בין הטרנספורמציה שהיא הדיפרנציאל לבין הסקלר שהוא הנגזרת) אלא אם ינסה להרשים את מכריו במסיבות קוקטיילים באמירות לא מדוייקות על דיפרנציאלים, ומי שכן צריך להבין לעומק - יקרא את ההגדרה המדוייקת, וכנראה יהיה לו יותר קל להבין אותה בגלל המבוא האינטואיטיבי. כמובן, ייתכן שאני טועה וזה דווקא פוגע ומטעה וגורם לנזק בלתי הפיך. גדי אלכסנדרוביץ' 13:27, 2 מאי 2005 (UTC)
- יש לי תחושה שעד נשוב לדבר בנושא זה כאשר יצוצו דוגמאות נוספות. אורי מוסנזון 13:35, 2 מאי 2005 (UTC)
- יש לי תחושה שעד נשוב לדבר בנושא זה כאשר יצוצו דוגמאות נוספות.
- דווקא מהנסיון המועט שלי בתחום, אני לא חושב שכאשר באים להסביר מושגים בצורה אינטואיטיבית צריכים להיות כפופים יותר מדי לדיוק - והדבר נכון אפילו בספרי מתמטיקה שכוללים לנושאים מבוא אינטואיטיבי. למי שלא באמת צריך להבין לעומק דיפרנציאלים לא נגרם נזק מכך שהוא לא מבדיל, במשתנה יחיד, בין דיפרנציאל ונגזרת (מבחינה אפקטיבית אין הבדל בין הטרנספורמציה שהיא הדיפרנציאל לבין הסקלר שהוא הנגזרת) אלא אם ינסה להרשים את מכריו במסיבות קוקטיילים באמירות לא מדוייקות על דיפרנציאלים, ומי שכן צריך להבין לעומק - יקרא את ההגדרה המדוייקת, וכנראה יהיה לו יותר קל להבין אותה בגלל המבוא האינטואיטיבי. כמובן, ייתכן שאני טועה וזה דווקא פוגע ומטעה וגורם לנזק בלתי הפיך. גדי אלכסנדרוביץ' 13:27, 2 מאי 2005 (UTC)
- אני מבין. לי עצמי יש בעיה עם משפטים פותחים לערכים בעלי עומק. מצד אחד רוצים לתת את האינטואיציה ללב העניין ומצד שני רוצים להיות מדויקים. אין לי תשובה טובה.
