Normi (matematiikka)
Wikipedia
Matematiikassa normi on itseisarvon käsitteen yleistys. Normi on kuvaus, joka asettaa jokaista lineaariavaruuden alkiota vastaamaan reaaliluvun. Tietyssä mielessä normi määrittää vektorin etäisyyden origosta, jota voi intuitiivisesti hahmottaa vektorin pituutena.
Normikuvauksen tulee toteuttaa seuraavat ehdot. Olkoon X lineaariavaruuden V vektori ja a kerroinkunnan alkio.
- Jokaisen vektorin normi on ei-negatiivinen reaaliluku.
- Vektorin X normi on nolla, jos ja vain jos X on nollavektori.
- Kaikilla lineaariavaruuden alkioilla a ja X pätee ns. skaalauslaki:
. - Normi toteuttaa kolmioepäyhtälön.
Normi indusoi vektoriavaruuteen metriikan 
.
[muokkaa] Esimerkkejä normeista
Euklidinen normi
Lp-normit
Maksiminormi
Erinäiset integraalien avulla määritellyt funktioavaruuksien normit
