Minimi

Wikipedia

Matematiikassa joukon minimi on sen pienin alkio. Käytännössä minimi on jonkin suureen, esimerkiksi jännitteen, matalin kohta. Jos jännite ohjaa vaikkapa lamppua, jänniteminimissä lamppu on himmein.

Eksaktimpi määritelmä: joukon S minimi on luku m, jos ja vain jos

Eli joukossa S on alkio, jonka arvo on m, ja m on joukon alkioista pienin. Erityisesti, jos joukolla on olemassa pienin alkio, joukon minimi on sama kuin joukon infimum; min(S) = inf_S.

Kaikissa joukoissa ei ole minimiä; esimerkiksi joukossa

on suurin alkio, mutta siinä ei ole pienintä alkiota. Sen sijaan joukolla on infimum (suurin alaraja) ja supremum (pienin yläraja). Tässä tapauksessa

inf_S = 1
sup_S = max(S) = 3.

Katso myös: maksimi, infimum, supremum

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.