Infimum

Wikipedia

Infimum eli suurin alaraja on järjestettyä joukkoa vastaava alkio, joka on suurin kaikista joukon alkioita pienemmistä tai yhtäsuurista. Jos joukko sisältää pienimmän alkion eli minimin, on se myös joukon infimum. Infimum on yksikäsitteinen, jos se on olemassa. Joukkoa kutsutaan alhaalta rajoitetuksi, jos sen infimum on olemassa.

Reaalilukujen joukon osajoukoille infimum määritellään joskus miinus äärettömyydeksi, jos se ei ole olemassa. Tällöin saatetaan sanoa, että kaikille reaalilukujoukoille on yksikäsitteinen infimum.

Jos A on järjestetty joukko, niin sen infimumia merkitään symbolilla

, tai .

Vähenevän lukujonon , jolle siis a_{i + 1} < a_i, infimumia voi merkitä symbolilla

.

[muokkaa] Katso myös

• Limes inferior Jonon äärettömän kaukana olevien alkioiden infimum
• Oleellinen infimum Joukon suppeimman positiivismittaisen osajoukon infimum
• Supremum Joukon pienin yläraja

[muokkaa] Aiheesta muualla

• MathWorld. Infimum