Prueba de Mann-Whitney

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La prueba Mann-Whitney es un método no paramétrico aplicado a dos muestras independientes, cuyos datos han sido medidos al menos en una escala de nivel ordinal. La prueba calcula el llamado estadístico U, cuya distribución para muestras con más de 20 observaciones se aproxima bastante bien a la distribución normal.

El estadístico U viene dado por la siguiente expresión:

o por otra expresión equivalente a esta (donde se obtienen cambiados los valores de U₁ y U₂):

donde n₁ y n₂ son el tamaño respectivo de cada muestra; R₁ y R₂ es la suma de los rangos en la muestra 1 y 2.

De entre los valores U₁ y U₂, tomará el valor del estadístico U el mínimo valor de entre ambos.

La aproximación a la normal, z, cuando tenemos muestras lo suficientemente grandes viene dada por la expresión:

z = (U − m_U) / σ_U

Donde m_U y σ_U son la media y la desviación estándar de U si la hipótesis nula es cierta, y vienen dadas por las siguientes fórmulas:

m_U = n₁n₂ / 2.

Los cálculos tienen que tener en cuenta la presencia de observaciones idénticas a la hora de ordenarlas. No obstante, si su número es pequeño, se puede ignorar esa circunstancia.

[editar] Véase también

• Prueba de Kruskal-Wallis

[editar] Enlaces externos

• Tabla de los valores críticos de U

[editar] Fuente

Wikipedia.