Observable

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En física, y particularmente en física cuántica, es un observable toda propiedad del estado de un sistema que puede ser determinada ("observada") por alguna secuencia de operaciones físicas. Estas operaciones pueden incluir, por ejemplo, el someter al sistema a diversos campos electromagnéticos y la lectura de valores en un dispositivo. Para todo observable podemos diferenciar una cualidad y una cantidad, y esta distinción resulta de especial interés en la física cuántica.

[editar] Observables en físicas clásica y cuántica

En los sistemas gobernados por la mecánica clásica, cualquier valor observable experimentalmente está relacionado por una función matemática de variables reales con el conjunto de estados posibles del sistema. En palabras llanas, podemos obtener, en sistemas muy similares, una variación continua de cantidad para cada cualidad.

En mecánica cuántica, en cambio, la relación entre los estados de un sistema y los valores de un observable es más sutil, y precisa de algo de álgebra lineal para su explicación. En la formulación matemática de la mecánica cuántica, los estados son vectores no nulos en un espacio de Hilbert V (en el que se considera que dos vectores especifican el mismo estado si y solo si son múltiplos escalares entre sí), y los observables son operadores autoadjuntos en V. Concretamente, los operadores corresponden a la cualidad del observable, mientras que los valores que le son propios a cada operador (para un sistema particular) corresponden a las cantidades posibles para esa cualidad. (Como se indica abajo, no todo operador autoadjunto corresponde a un observable con sentido físico. Para el caso de las partículas de un sistema, el espacio V consiste en funciones llamadas funciones de ondas.)

En la mecánica cuántica, los procesos de medida conllevan fenómenos que contradicen la intuición habitual, basada en los procesos de la mecánica clásica. (Esto lleva ocasionalmente a equívocos sobre la propia naturaleza de la mecánica cuántica, incluidas especulaciones paracientíficas sobre la relación entre la materia y la consciencia. La teoría, sin embargo, es mucho más prosaica.) Específicamente, si un sistema está en un estado descrito por una función de ondas, el proceso de medida afecta al estado de forma no-determinista, pero predecible estadísticamente. En particular, tras una medida, la descripción del estado del sistema por una única función de ondas puede destruirse y quedar reemplazado por un conjunto estadístico de funciones. La naturaleza irreversible de las operaciones de medida en física cuántica es llamado a veces problema de la medida, y se describe por operaciones cuánticas. Por la estructura de estas operaciones, la descripción es equivalente, desde el punto de vista matemático, a la ofrecida por la interpretación de estados relativos, en la que el sistema original se ve como un subsistema de uno mayor, y el estado del sistema original se ve como la traza parcial del estado de ese sistema mayor.

Los observables con sentido físico también obedecen las leyes de transformación que relacionan observaciones hechas por distintos observadores en distintos marcos de referencia. Estas transformaciones son automorfismos del espacio de estados, esto es, transformaciones biyectivas que preservan alguna propiedad matemática. En el caso de la mecánica cuántica, los automorfismos son las transformaciones lineales unitarias o anti-unitarias del espacio de Hilbert V. En la teoría de la relatividad especial, las matemáticas de los marcos de referencia son particularmente simples, y de hecho restringen considerablemente el conjunto de observables con sentido físico.

[editar] Referencias

• S. Auyang, How is Quantum Field Theory Possible, Oxford University Press, 1995.
• G. Mackey, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, W. A. Benjamin, 1963.
• V. Varadarajan, The Geometry of Quantum Mechanics vols 1 and 2, Springer-Verlag 1985.