Capital Asset Pricing Model

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El Capital Asset Pricing Model, o CAPM (trad. lit. modelo de valuación de activos de capital) es un modelo frecuentemente utilizado en la economía financiera. Sugiere que, cuanto mayor es el riesgo de invertir en un activo, tanto mayor debe ser el retorno de dicho activo para compensar este aumento en el riesgo. El modelo fue desarrollado, entre otros, por William Sharpe, Premio Nobel de Economía.

El exceso de rentabilidad de un activo incierto puede expresarse en función de la rentabilidad de una cartera referente —la cartera de mercado, por ejemplo, los índices bursátiles más representativos—, ajustado por un índice de riesgo beta, que indica cuán relacionado está el riesgo del activo individual con el riesgo de mercado.

La relación de equilibrio que describe el CAPM es:

$E(r_j) = r_f + \beta_{jm}E(r_m - r_f)\,$

donde tenemos que

$E (r j)$ es la tasa de rendimiento esperada de capital sobre el activo $j$ .

$β j m$ es nuestro beta, o también

$\beta_{jm} = \frac {Cov(r_j,r_m)}{Var(r_m)}\,$ , y

$E (r m - r f)$ es el exceso de rentabilidad de la cartera de mercado.

$(r m)$ Rendimiento del mercado.

$(r f)$ Rendimiento libre de riesgo.

A pesar de su importancia teórica, el modelo CAPM está sujeto a una serie de supuestos (entre otros, sobre las preferencias de los individuos) que dificultan su validez empírica. Es por esta razón que debe verificarse, mediante el uso de pruebas econométricas, si el modelo CAPM es válido para los casos particulares examinados.

[editar] Coeficiente Beta

Significado

El coeficiente beta, se emplea para medir el riesgo no diversificable. Se trata aquí de un índice del grado de respuesta de un activo ante un cambio en el rendimiento de mercado. El coeficiente beta que caracteriza al mercado es 1; todos los demás coeficientes se juzgan en relación con este valor. Las betas de los activos pueden adoptar valores ya sean positivos o negativos, si bien aquellos (positivos) constituyen la norma. La mayor parte de los coeficientes beta se hallan entre $0,5$ y $2$

Obtención de Beta

Representamos en un diagrama cartesiano, el rendimiento en exceso sobre acciones, en el eje “y” y el rendimiento en exceso sobre la cartera de mercado sobre el eje “x”, al unir los puntos se obtiene una línea, llamada línea característica. La pendiente de esta línea para nuestros propósitos, es beta, la cual mide el cambio en el “rendimiento en exceso” $E (r m - r f)$ de la acción sobre el cambio en el rendimiento en exceso de los portafolios de mercado.

Linea de mercado de valores

Cuando el modelo de asignación de precio del activo de mercado se representa de manera grafica, se conoce como línea de mercado de valores (LMV). Representa la alternativa entre el riesgo y el rendimiento.