Vikipedio:Projekto matematiko/Fermaĵo (matematiko)

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Fermaĵo (matematiko) (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

En matematiko, la (fermaĵo, adheraĵo) C(X) de objekto X estas difinita al esti la (plej minuskla, plej malgranda) objekto (tiu, ke, kiu) ambaŭ inkluzivas X kiel subaro kaj _possesses_ iu donita propraĵo. (Tial, objekto estas, interalie, aro.) An objekto estas (fermita, fermis) se ĝi estas egala al ĝia (fermaĵo, adheraĵo). Tipaj strukturaj propraĵoj de ĉiuj (fermaĵo, adheraĵo) (operacioj, operacias) estas:

• La (fermaĵo, adheraĵo) estas pligrandiĝanta aŭ (mult)ampleksa: la (fermaĵo, adheraĵo) de objekto enhavas la objekto.
• La (fermaĵo, adheraĵo) estas kvadrategala: la (fermaĵo, adheraĵo) de la (fermaĵo, adheraĵo) egalas la (fermaĵo, adheraĵo).
• La (fermaĵo, adheraĵo) estas monotona, tio estas, se X estas enhavita en Y, tiam ankaŭ C(X) estas enhavita en C(Y).

Objekta tio estas ĝia posedi (fermaĵo, adheraĵo) estas (nomita, vokis) (fermita, fermis). Per _idempotency_, objekto estas (fermita, fermis) se kaj nur se ĝi estas la (fermaĵo, adheraĵo) de iu objekto.

Ĉi tiuj tri propraĵoj difini abstrakta fermaĵa operatoro. Tipe, abstrakta (fermaĵo, adheraĵo) (agoj, agas, operacias, aktoj, aktas) sur la klaso de ĉiuj (subaroj, subaras) de aro.

[redaktu] (Ekzemploj, Ekzemplas)

• En topologio kaj rilatanta (branĉoj, aloj), la topologia (fermaĵo, adheraĵo) de aro.
• En lineara algebro, la lineara (naski, generi) de aro X de (vektoroj, vektoras) estas la (fermaĵo, adheraĵo) de (tiu, ke, kiu) aro; ĝi estas la (plej minuskla, plej malgranda) subaro de la vektora spaco (tiu, ke, kiu) inkluzivas X kaj estas subspaco.
• En _matroid_ teorio, la (fermaĵo, adheraĵo) de X estas la plej granda superaro de X (tiu, ke, kiu) havas la sama rango kiel X.
• En aroteorio, la transitiva fermaĵo de duargumenta rilato.
• En algebro, la tegaĵo de kampo.
• En algebro, la (fermaĵo, adheraĵo) de aro S sub operacio (matematiko) estas la (plej minuskla, plej malgranda) aro C(S) (tiu, ke, kiu) inkluzivas S kaj estas (fermita, fermis) sub la operacio (matematiko). Al diri (tiu, ke, kiu) aro A estas (fermita, fermis) sub operacio "×" (meznombroj, meznombras, signifas) (tiu, ke, kiu) por (ĉiu, iu) (membroj, membras) a, b de A, a×b estas ankaŭ membro de A. (Ekzemploj, Ekzemplas): La aro de ĉiuj pozitivaj nombroj estas ne (fermita, fermis) sub subtraho, ekde la diferenco de du pozitivaj nombroj estas en iu (okazoj, skatoloj, kestoj, kestas, okazas) ne pozitiva nombro. La aro de ĉiuj pozitivaj nombroj estas (fermita, fermis) sub (aldono, adicio), ekde la (sumo, sumi) de du pozitivaj nombroj estas en ĉiu (kesto, okazo) pozitiva nombro. La aro de ĉiuj (entjeroj, entjeras) estas (fermita, fermis) sub subtraho.
• En komuta algebro, (fermaĵo, adheraĵo) (operacioj, operacias) por (idealoj, idealas), kiel integrala fermaĵo kaj strikta (fermaĵo, adheraĵo).
• En geometrio, la (konveksa koverto, tegaĵo) de aro S de punktoj estas la (plej minuskla, plej malgranda) konveksa aro kies S estas subaro.
• En la teorio de formalaj lingvoj, la Lingvoiteracio de lingvo povas esti priskribita kiel la aro de (surfadenigas, kordoj, kordas, ĉenoj, ĉenas, linioj, linias) (tiu, ke, kiu) povas esti farita per kroĉanta nulo aŭ pli (surfadenigas, kordoj, kordas, ĉenoj, ĉenas, linioj, linias) de (tiu, ke, kiu) lingvo.