Hilberta kvina problemo
El Vikipedio
Hilberta kvina problemo, aŭ en aliaj vortoj problemo numero 5 el la Hilbera listo de problemoj estia promulgita en 1900 de Davido Hilberto, koncernas la karakterizadon de grupoj de Lie.
Formulaĵo kiu estis akceptita por longa periodo estis ke la demando estis por karakterizi grupojn de Lie kiel la topologiaj grupoj kiuj estas ankaŭ topologiaj duktoj. En terminoj pli proksimaj al tiuj kiujn Hilberto mem devus uzi, proksime la identa ero e de la koncernata grupo G , oni havas iun malfermitan aron U en Eŭklida spaco enhavanta na e, kaj sur iu malfermita subaro V de U oni havas kontinuan bildigon
- F:V × V → U
kiu kontentigas la grupajn aksiomojn kie tiuj estas difinitaj. Ĉi tio estas parto de tipa loke eŭklida topologia grupo. La problemo estas tiam por montri ke F estas glata funkcio proksime al e (ĉar topologiaj grupoj estas homogenaj spacoj, ili ĉie aspektas same kiel proksime al e).
| <!-- --> | Ĉi tiu artikolo enhavas dume forkomentitajn partojn de la teksto ĉar ili ankoraŭ ne estas sufiĉe bonaj. Vi povas redakti la paĝon kaj plibonigi kaj malkomenti la forkomentitajn partojn. |
