Kontinuitet
Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Kontinuitet er et begreb inden for matematik.
Betragt en funktion 
, hvor A er en delmængde af 
. Så siges f at være kontinuert i et punkt a hvis man for alle ε > 0 kan finde et δ > 0 så grafen for f i området mellem a - δ og a + δ ligger mellem f(a) - ε og f(a) + ε. Opskrevet med kvantorer gælder altså at:
En definition der kan vises at være ækvivalent, er: En funktion f er kontinuert i a, hvis f(x) går mod f(a) når x går mod a.
En funktion er kontinuert hvis den er kontinuert i alle punkter i sin definitionsmængde.
Begrebet kontinuitet kan udvides til mere generelle afbildninger hvilket er et vigtigt tema inden for topologi.
Givet en afbildning f:(M,T) -> (N,S) mellem to topologiske rum. Så siges f at være kontinuert hvis f^-1(A) er åben i M for alle åbne mængder A i N.
