Isomorfisme
De Viquipèdia
En matemàtiques, un isomorfisme és un morfisme que admet un invers, que és també un morfisme.
Conseqüentment, un isomorfisme és una bijecció, ja que les relacions algebraiques entre els elements del conjunt d'arribada són les mateixes que els seus antecedents respectius. (L'estructura algebraica és conserva).
[edita] Categories
De forma més general, en la teoria de les categories, un isomorfisme és un morfisme que té un invers a la dreta, i un invers a l'esquerra.
- Invers a la dreta: si , llavors, existeix tal que
- Invers a l'esquerra: si , llavors, existeix tal que
Cal observa que generalment, l'existència de l'invers a la dreta, no comporta l'existència de l'invers a l'esquerra. .
[edita] Conjunts isomorfes
Dos conjunts enllaçats per un isomorfisme, s'anomenen isomorfes.
Des de molts punts de vista, dos conjunts isomorfes poden ser considerats idèntics. En efecte, normalment, les propietats interessants d'un conjunt seran compartides per tots els seus conjunts isomorfes de la categoria.