Halfleeftyd

vanuit Wikipedia, die vrye ensiklopedie.

Die halfleeftyd van 'n radio-aktiewe stof is die tyd wat dit neem vir die helfte van 'n monster om radio-aktiewe verval te ondergaan. Die term word ook in die farmaseutiese en ander bedrywe gebruik.

Die halfleeftyd kan ook meer algemeen beskryf word as die tyd wat dit neem vir 'n grootheid wat onderworpe is aan eksponensiële verval, om na die helfte van sy oorspronklike waarde te verval.

Na # Halfleeftye	Oorblywende persentasie van grootheid
0	100%
1	50%
2	25%
3	12.5%
4	6.25%
5	3.125%
6	1.5625%
7	0.78125%
...	...
N	$\frac{100%}{2^N}$
...	...

Die tabel hier regs toon die vermindering in die grootheid aan in terme van die aantal halfleeftye wat verbygegaan het.

Groothede wat onderworpe is aan eksponensiële verval word algemeen aangedui met die simbool N (Hierdie konvensie impliseer 'n verval in 'n aantal diskrete items. Die vertolking is geldig in baie, maar nie alle, gevalle van eksponensiële verval nie). As die grootheid met die simbool N aangedui word, dan word die waarde van N op 'n tyd t deur die volgende vergelyking aangegee:

$N(t) = N_0 e^{-\lambda t} \,$

waar

$N 0$ die aanvanklike waarde van N is (op t=0)
λ die positiewe konstante is (die vervalkonstante).

Wanneer t=0, is die eksponent gelyk aan 1 en is N(t) gelyk aan $N 0$ . As t na oneindigheid strewe, neig die eksponent na nul.

Daar bestaan 'n tyd $t_{1/2} \,$ sodanig dat:

$N(t_{1/2}) = N_0\cdot\frac{1}{2}$

Deur dit in die vergelyking hierbo te vervang, verkry ons:

$N_0\cdot\frac{1}{2} = N_0 e^{-\lambda t_{1/2}} \,$

$e^{-\lambda t_{1/2}} = \frac{1}{2} \,$

$- \lambda t_{1/2} = \ln \frac{1}{2} = - \ln{2} \,$

$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \,$

Dus is die halfleeftyd 69.3% van die gemiddelde leeftyd.

[wysig] Verval deur twee of meer prosesse

'n Radio-aktiewe element mag deur twee of meer prosesse verval. Hierdie prosesse kan verskillende waarskynlikhede aan die moontlikheid dat hulle sal plaasvind gekoppel hê en dus bestaan daar ook 'n afsonderlike halfleeftyd wat met elke proses verbind word.

As voorbeeld kan daar vir twee vervalmodusse, die hoeveelheid van 'n stof wat oorbly na 'n tyd t gegee word deur:

$N(t) = N_0 e^{-\lambda _1 t} e^{-\lambda _2 t} = N_0 e^{-(\lambda _1 + \lambda _2) t}$

Soortgelyk aan die vorige afdeling kan ons die nuwe totale halfleeftyd $T _{1/2} \,$ bereken en sal ons vind dat dit gelyk is aan:

$T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda _1 + \lambda _2} \,$

of in terme van die twee halfleeftye gestel

$T_{1/2} = \frac{t _1 t _2}{t _1 + t_2} \,$

Waar $t _1 \,$ die halfleeftyd van die eerste proses is en $t _2 \,$ die halfleeftyd van die tweede proses is.

[wysig] Verwante artikels

Eksponensiële verval
Gemiddelde leeftyd
Radio-aktiewe verval
Radiometriese datumvasstelling
Tabelle van nukliede met kleurkodering van halfleeftye:
- Isotooptabel (verdeel)
- Isotoop tabel (volledig)