肯定前件

维基百科，自由的百科全书

在逻辑中，肯定前件 (拉丁语: Modus ponens)是有效的、简单的论证形式 (常缩写为MP):

如果 P, 则 Q.

P.

所以, Q.

或用逻辑运算符表示法:

P → Q

P

├ Q

这里的 ├ 表示逻辑断言。

也可以写为:

P     P → Q

       Q

在元逻辑中肯定前件是切规则。切消定理声称切是在某些逻辑演算(相继式演算)中有效的(可容纳规则)。

这个论证形式有两个前提。第一个前提是 "if-then" 或逻辑条件断言，表示为 P 蕴涵 Q。第二个前提是这个条件断言的前件 P 是真的。从这两个前提可以在逻辑上得出后件 Q 一定也是真的。

下面是符合这种肯定前件的论证的例子:

如果民主政治是最好的政府系统，则所有人都应当投票。

民主政治是最好的政府系统。

所以，所有人都应当投票。

这个论证是有效的的事实不能确保在论证中的任何陈述是真的；肯定前件的有效性告诉我们结论必然是真的，如果所有前提是真的。记住在其中一个或多个前提不是真的的有效论证是不可靠的论证，而如果所有前提都是真的，则这个论证是可靠的。在多数逻辑系统中，可顶前件是有效的。但是它的应用实例可以是可靠的也可以是不可靠的。

如果一个论证是肯定前件的并且前提都是真的，则它是可靠的。

前提都是真的。

所以，它是可靠的论证。

使用肯定前件的命题论证被称为是演绎的。

肯定前件也叫做"分拆律"。

[编辑] 参见

• 否定後件
• 肯定後件
• 否定前件
• 推理规则