排序不等式

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排序不等式是數學上的一條不等式。它可以推導出很多有名的不等式，例如算術幾何平均不等式，柯西不等式，和柴比雪夫不等式。它是說：

如果

，和

是兩組實數。而

是的一個排列。排序不等式指出

。

以文字可以說成是順序和不小於亂序和，亂序和不小於逆序和。與很多不等式不同，排序不等式不需限定的符號。

[编辑] 證明

排序不等式可以用數學歸納法證明。關鍵在於下列結果：

若，則有

移項得出

。

重複以上步骤便可得出排序不等式。