Bài toán người bán hàng

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Nếu người bán hàng xuất phát từ điểm A, và nếu khoảng cách giữa hai điểm bất kì được biết thì đâu là đường đi ngắn nhất mà người bán hàng có thể thực hiện được sao cho đi hết tất cả các điểm mỗi điểm một lần để quay về lại điểm A ban đầu?

Bài toán người bán hàng (tiếng Anh: travelling salesman problem - TSP) là một bài toán thuộc tối ưu rời rạc hay tổ hợp. Đây là một minh họa điển hình cho lớp bài toán trong lý thuyết độ phức tạp tính toán thuộc loại tương đối khó giải.

[sửa] Phát biểu

Có một người giao hàng cần đi giao hàng tại n thành phố. Xuất phát từ một thành phố nào đó, đi qua các thành phố khác để giao hàng và trở về thành phố ban đầu. Mỗi thành phố chỉ đến một lần, khoảng cách từ một thành phố đến các thành phố khác là xác định được. Hãy tìm một chu trình (một đường đi khép kín thỏa mãn điều kiện trên) sao cho tổng độ dài các cạnh là nhỏ nhất.