Стереометрія
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Стереометрія — розділ геометрії, що вивчає фігури у просторі
Зміст |
[ред.] Аксіоми
[ред.] Аксіома 1
Якщо пряма має з площиною дві спільні точки, то вона належить цій площині
[ред.] Аксіома 2
Якщо дві площини мають спільну точку, то вони або збігаються, або перетинаються по прямій
[ред.] Аксіома 3
Через три точки, що не лежать на одній прямій проходить лише одна площина.
[ред.] Аксіома B1
Паралельними звуться прямі, що не перетинаються і лежать в одній площині
[ред.] Аксіома B2
Прямі, що не перетинаються і не лежатьв одній площині звуться мимобіжними
[ред.] Аксіома B3
Якщо пряма не лежить на площині і не перетинається з нею, то пряма паралельна площані
[ред.] Аксіома B4
Дві площини звуться паралельними якщо вони не перетинаються
[ред.] Аксіома B5
Пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перетинаючись з цією площиною, утворює прямий кут з кожною прямою проведеною в цій площині через точку перетину прямої і площині.
[ред.] Теореми
[ред.] Теорема 1
Через пряму і точку, що не лежить на цій прямій проходить площина, причому тільки одна.
[ред.] Теорема 2
Через дві прямі, що перетинаються проходить площина, причому тільки одна.
[ред.] Теорема 3
Через дві паралельні прямі можна провести площину, причому тільки одну.
[ред.] Теорема 4
Якщо пряма L1, що не лежить на площині P паралельна прямій L2, що належить площині P, то L1 паралельна площині P.
