Оріґамі

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Традиційний журавлик й аркуші паперу такого ж розміру як й аркуш з якого був складений журавлик

Паперовий Пегас авторства Ф. Кавахата

Оріґамі (япон. 折り紙 орі – "складати",камі - папір, тобто "складений папір") — мистецтво складання паперу. Метою цього мистецтва є створення витворів шляхом використання схеми геометричних згинів і складок. Термін оріґамі відноситься до всіх типів складання паперу, а не тільки японських зразків.

В оріґамі використовуються небагато різних згинів, але вони можуть бути скомбіновані багатьма способами й утворювати дуже складні фігури. Зазвичай фігури оріґамі складають без розрізів з квадратного аркушу паперу, сторони якого можуть бути різних кольорів. Всупереч найпоширенішій версії у традиційному японському оріґамі що сягає ери Едо (1603-1867), цих правил суворо не дотримувались і в багатьох випадках аркуші розрізались (Кіріґамі 切り紙) або фігури складали не з квадратного аркушу, а з прямокутного, круглого, трикутного чи з інших неквадратних аркушів паперу.

[ред.] Історія

Хоча, щодо походження оріґамі існують деякі розбіжності, але напевно можна сказати, що розвинулось оріґамі саме в Японії. Спочатку це була забавка переважно для дітей, доки Йосідзава Акіра не надав цій забавці другого дихання додавши їй нові технології, такі як мокре складання та систему зображення отримання фігур, що отримала назву система Йоcідзави-Рендлета. З 1960-х мистецтво оріґамі почало активно поширюватись по всьому світу, з’явились такі напрями як модульне оріґамі, Кірікомі, чисте оріґамі.

[ред.] Папір та інші матеріали

Хоча для складання може використовуватись будь-який листовий матеріал, але вибір матеріалу, дуже впливає на складання й остаточний вигляд моделі. Звичайний копіювальний папір з густиною 70-90 г/м² може використовуватись для простих моделей, таких як журавлик або водяна бомбочка. Важчий папір, з густиною більш 100 г/м² зазвичай використовується за технологією мокрого складання. Ця технологія дозволяє створювати більш округлі моделі, які стають твердими й міцними коли висохнуть.

Спеціальний папір для оріґамі, що має назву камі, продається розфасований квадратами різного розміру від 2,5 см до 25 см та більший. Зазвичай такий папір має білу та кольорову сторони. Але також використовується папір, що з обох сторін кольоровий або візерунковий. Зазвичай папір для оріґамі має густину менше ніж копіювальний папір, що дає можливість створювати більш складні моделі.

Для складних моделей в оріґамі використовується фольгований папір, що представляє собою дуже тонкі склеєні між собою аркуш фольги й аркуш паперу. Також вживається фольгована тканина, що представляє собою склеєні між собою тонкі аркуші кухонної алюмінієвої фольги й тканини. Використовується навіть «сандвіч» з шарами тканина/фольга/тканина.

Специфічні види паперу, такі як анрю, локта, ханзі, ґампі, козо, саа мають довгі волокна і зазвичай дуже міцні. Оскільки такий папір в першу чергу повинен бути гнучким, його часто покривають або ґрунтують метилцелюлозою або пшеничною пастою. Цей папір надзвичайно тонкий, а тому дозволяє реалізувати найменші згини, наприклад такі, як в кінцівках моделей комах.

[ред.] Математика в оріґамі

Практика і вивчення оріґамі торкаються деяких областей математики. Наприклад проблема плоского згину (чи можливо зразок складки зігнути у двовимірну модель) була об’єктом серйозного математичного дослідження.

Що важливо, папір показує нульову Ґаусову кривизну в усіх точках поверхні й тільки згини представляють собою лінії нульової кривизни. Але кривизна вздовж поверхні незігнутої складки на мокрому папері, або складки нігтем не задовольняє цій умові.

Те, що складання плоскої моделі зі зразка складки є NP-повним було доведено Маршалом Берном і Баррі Хайєсом. [1]

Проблема твердого оріґамі має деяке практичне значення. Вона формулюється так – якщо ми замінемо папір листом металу і будемо використовувати стрижні замість ліній складок, то чи зможемо ми отримати відповідну модель ? Прикладом рішення цієї проблеми є тверді згини мапи Міури, що використовуються для розгортання масивів сонячних батарей для космічних супутників.

[ред.] Технічне оріґамі

Технічне оріґамі, що також має назву оріґамі секкеї це розділ, що розвивався пліч-о-пліч з математичним оріґамі. В перші дні розвитку оріґамі розробка нових моделей представляла собою суміш методу проб і помилок, удачі та інтуїції. Однак з розвитком математики оріґамі з’явилась можливість задавати основну структуру моделі ще до того, як буде зроблено перший згин. Цей метод створення моделей був розроблений Робертом Ленґом, Мегуро Тосіюкі та іншими, і дозволяє створювати надзвичайно складні моделі з великою кількістю деталей, такі, наприклад, як багатоніжки, фігурки людини зі всіма пальцями рук і ніг, тощо.

На сьогодні існує два основних метода отримання моделей – це послідовний ряд діаграм, перетворення в яких записані в системі Йоcідзави-Рендлета та схема складок (англ. Crease Pattern). По суті схема складок представляє собою сукупність складок, що необхідна для формування вже готової моделі. Цей метод в останні роки набуває все більшої популярності, частково оскільки є певний виклик в тому, щоб зібрати фігуру зі схеми складок (а це не так просто), частково тому, що це є єдиний ресурс для складання моделі, оскільки автор не вказав послідовність діаграм.