Boole cebiri
Vikipedi, özgür ansiklopedi
"Boole Cebri" sayısal devrelerin analiz ve tasarımını sağlayan matematiksel teoridir. Sayısal bilgisayar devreleri uygulamasında, ikili değişkenler üzerinde tanımlanan sayısal operasyonları gösterir.
Boolean Cebri ikili sayı sistemine dayanır. Bu sistemde yer alan “0” ve “1”, sırasıyla açık (OFF) ve kapalı (ON) devrelerle eş anlamlıdır.
Boolean cebri 10 temel postülata dayanır. 0 ve 1 sayıları nedeniyle her postülat çift olarak ifade edilir. Postülatların 0 ve 1 karakterlerini kapsaması nedeniyle bunların açıklaması genellikle kapalı ve açık elektrik devreleri ile yapılır.
Konu başlıkları |
[değiştir] Postülatlar
Postülat 1: 0.0=0 Postülat 6 :1.1=1 Postülat 2: 0.1=0 Postülat 7 :0+1=1 Postülat 3: 1.0=0 Postülat 8 :1+0=1 Postülat 4: 1.1=1 Postülat 9 :0+0=0 Postülat 5: 0'=1 Postülat 10:1'=0
[değiştir] Teoremler
Boolean Cebri, 10 teoremden oluşur.
[değiştir] Değişme Kuralı
A+B=B+A A.B=B.A
[değiştir] Birleşme Kuralı
A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C) A.B.C=(A.B).C=A.(B.C)
[değiştir] Aynı Kuvvet Kuralı
A.A=A A+A=A
0+0=0 0.0=0
[değiştir] Özdeşlik Kuralı
A.1=A A+0=A
[değiştir] Etkisiz Eleman Kuralı
A.0=0 A+1=1
[değiştir] Tamamlayıcı Kural
A.A'=0 A'+A=1
[değiştir] Yutma Kuralı
A.(A+B)=A A+AB=A
[değiştir] Dağılma Kuralı
A(B+C)=AB+AC (A+B)(A+C)=A+BC
[değiştir] Çift Tersleme Kuralı
A=A (A+B)=A+B
[değiştir] De Morgan Kuralı
(A.B)'=A'+ B' (A+B)'=A'.B'
