แรงสี่มิติ

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ แรงสี่มิติ (four-force) เป็นเวกเตอร์สี่มิติ ที่ใช้แทนที่แรงในกลศาสตร์ดั้งเดิม แรงสี่มิติของเวกเตอร์สี่มิติ a นิยามให้เท่ากับอัตราการเปลี่ยนโมเมนตัมสี่มิติเทียบกับเวลาของอนุภาค:

$F^a:= {dP^a \over d\tau}$ .

เนื่องจาก $P a = m 0 U a$ โดยที่ m₀ คือมวลเฉี่อย และ U^a คือความเร็วสี่มิติ เราสามารถเขียนความสัมพันธ์ของแรงสี่มิติกับความเร่งสี่มิติเหมือนกฎข้อที่สองของนิวตัน:

$F^a = m_0A^a = \left(\gamma\dot mc,\gamma\mathbf f\right)$ .