Spår (matematik)

Wikipedia

Spåret av en kvadratisk matris definieras som summan av matrisens diagonalelement.

För spåret av A, Tr(A) (efter engelskans trace), gäller:

Tr(A) = Tr(A^T)

Tr(A + B) = Tr(A) + Tr(B)

Tr(αA) = αTr(A)

Man kan visa att spåret är invariant under en similärtransformation, dvs en transformation av formen:

A' = BAB ^{- 1}

Härav följer att spåret av A är lika med summan av egenvärdena till A.