Möbiusavbildning
Wikipedia
En Möbiusavbildning, efter August Ferdinand Möbius, är en bijektiv konform avbildning av det utökade komplexa talplanet (komplexa talen utökade med en punkt i oändligheten) på sig självt. En Möbiusavbildning bevarar vinklar och cirklinjer (räta linjer ses som cirklar som passerar oändlighetspunkten).
En Möbiusavbildning är en rationell funktion
där 
Följande gäller generellt för denna avbildning
- punkten z = − d / c avbildas på
- punkten
avbildas på a / c
Villkoret 
är nödvändigt för att transformationen skall vara inverterbar. Den inversa avbildningen ges av
En Möbiusavbildning bestäms entydigt om man anger tre punkter och vilka punkter de avbildas på, enligt följande: Låt z1, z2 och z3 vara de tre ursprungliga punkterna och w1, w2 respektive w3 vara de punkter de skall avbildas på. Då kan avbildningen skrivas
