Цео број
Из пројекта Википедија
Скуп Z представља скуп свих целих бројева и спада у пребројиве скупове. Он је „већи“ од скупа природних бројева јер обухвата нулу и негативне бројеве
- Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}
[уреди] Алгебарска својства
Као и природни бројеви, скуп Z је затворен за операције сабирања и множења. То значи да је збир и производ било која два цела броја цео број. Међутим, за разлику од природних бројева, скуп целих бројева је затворен и за одузимање. Ово не важи и за дељење, јер количник два цела броја не мора да буде цео број (на пример, 1 подељено са 2).
Нека основна својства сабирања и множења било којих целих бројева, a, b и c.
| сабирање | множење | |
| затвореност: | a + b је цео број | a × b је цео број |
| асоцијативност: | a + (b + c) = (a + b) + c | a × (b × c) = (a × b) × c |
| комутативност: | a + b = b + a | a × b = b × a |
| постојање неутралног елемента: | a + 0 = a | a × 1 = a |
| постојање супротног елемента: | a + (−a) = 0 | |
| дистрибутивност: | a × (b + c) = (a × b) + (a × c) | |
