Сфера

Из пројекта Википедија

Сфера је геометријско место тачака простора чије је растојање од дате тачке О једнако датој дужи r. Дата тачка О назива се средиштем, центром сфере, а дата дуж r полупречником сфере.
Једначина сфере у правоуглим Декартовим координатама има облик:

$(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2\,$

где су a,b,c координате средишта (центра), а r полупречник сфере.

Сфера се може посматрати као површ добијена обртањем кружнице око свог пречника (дијаметра).
- Површина површи сфере полупречника r одређена је формулом: $S = 4 \pi r^2\,$ .
- Додирна раван сфере нормална је на полупречник, повучен у тачки додира.
- Слика сфере у ортогоналној пројекцији је кружница, а у произвољној паралелној пројекцији је елипса.
- Сваки пресек сфере са равни јесте кружница. Пресек сфере O(r) са равни која пролази кроз центар сфере јесте кружница полупречника r, велики круг; сваки други пресек сфере са равни јесте кружница полупречника мањег од полупречника r сфере, мали круг.
Унутрашњост сфере је лопта.

[уреди] Појмови

Велики круг: Пресек сфере и равни која пролази кроз центар сфере.
Супротне (антиподне) тачке: Пар тачака на сфери који су пресек сфере и праве која пролази кроз центар сфере.

Ако једну тачку назовемо северни пол, супротна тачка се зове јужни пол. Еквидистантни велики круг се тада зове екватор. Кругови паралелни екватору се зову паралеле или упоредници, а кругови који пролазе кроз полове се зову меридијани.

Ова терминологија се користи за планету Земљу, али и за друга астрономска тела сферног или сличног облика.