Raoultov zákon

Z Wikipédie

Diagram znázorňujúci tlakové pomery v reálnom roztoku zložiek A a B. Vyznačené sú pozitívne odchýlky od priamok.

Raoultov zákon vyjadruje vzťah medzi zložením kvapaliny a zložením pár nad ňou. Zákon odvodil francúzsky chemik Francois Marie Raoult.

Obsah

1 Raoultov zákon pre dvojzložkovú sústavu
2 Aplikácia Raoultovho zákona

Raoultov zákon hovorí, že parciálny tlak ( $p A$ ) nasýtenej pary zložky A nad jej roztokom sa rovná tlaku nasýtenej pary zložky A nad čistým rozpúšťadlom (t.j. látka A) násobený molovým zlomkom látky A v roztoku ( $x A$ ):

$p_A = p_A^0\cdot x_A$

Zo vzťahu vyplýva, že medzi parciálnym tlakom zložky a molovým zlomkom tejto zložky platí priama úmernosť. Konštantou úmernosti je tlak $p_A^0$ , ktorý je pre každú látku charakteristický a jeho hodnota vyjadruje prchavosť danej zložky.

Diagram znázorňujúci tlakové pomery v ideálnom roztoku zložiek A a B. Zložka A má nižšiu teplotu varu, preto je prchavejšia (vytvára pri danej teplote vyšší tlak nasýtených pár).

Priama úmernosť platí len pre ideálne roztoky, reálne roztoky vykazujú pozitívne aj negatívne odchýlky od Raoultovho zákona.

[úprava] Raoultov zákon pre dvojzložkovú sústavu

Tlak pár nad dvojzložkovým roztokom je tvorený dvoma parciálnymi tlakmi týchto zložiek. Pre zložku A platí:

$p_A = p_A^0\cdot x_A$

a pre zložku B platí:

$p_B = p_B^0\cdot x_B$

Celkový tlak pár nad roztokom je rovný súčtu parciálnych tlakov jednotlivých zložiek:

$p = p_A + p_B\,$

a po dosadení:

$p = p_A^0\cdot x_A + p_B^0\cdot x_B$

T-x diagram ideálneho dvojzložkového roztoku. Ak je teplota a zloženie sústavy dané bodom C, potom zloženie pár je dané bodom A a zloženie kvapaliny je dané bodom B.

Keďže pre dvojzložkovú sústavu, musí pre molové zlomky platiť $x B = 1 - x A$ , po dosadení a úprave dostaneme:

$p = x_A(p_A^0-p_B^0) + p_B^0\cdot$

Táto rovnica je rovnicou priamky, ktorej smernicou je $(p_A^0-p_B^0)$ a kvocientom je $p_B^0$ . Dokazuje, že celkový tlak pár nad dvojzložkovou sústavou je lineárne závislý od jej zloženia. Matematicky sme v podstate sčítali dve rôznobežné priamky a výsledkom je opäť priamka.

Vieme, že molový zlomok ( $y$ ) zložky v parách (t.j. plynnej fáze) je rovný podielu parciálneho tlaku zložky a celkového tlaku v sústave:

$y_A = \frac{p_A}{p}= \frac{p_A^0\cdot x_A}{p}$

Tento vzťah však už ani v ideálnom roztoku nie je rovnicou priamky, ale krivky.

[úprava] Aplikácia Raoultovho zákona

Zo závislosti tlaku pár od zloženia kvapalnej aj plynnej fázy je vyplýva, že koncentrácia prchavejšej zložky je v plynnej fáze vyššia než v kvapalnej. Práve tento jav je základom separačných metód ako sú destilácia alebo rektifikácia.

Zdroj: "http://sk.wikipedia.org../../../r/a/o/Raoultov_z%C3%A1kon.html"

Kategórie: Fyzikálne zákony | Separačné metódy