Teoria măsurii

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Teoria masurii este o ramura a analizei matematice care studiaza sigma-algebre,masuri,functii masurabile si integrale.

In matematica, o masura este o functie care asociaza un numar , de exemplu o "marime", "volum", sau "probabilitate", unei submultimi a unei multimi date. . Acest concept a fost dezvoltat datorita necesitatii de a realiza integrari pe multimi arbitrare, si nu pe intervalele reale pe care se integra de obicei.Conceptul e important in analiza matematica si reprezinta un fundament riguros pentru teoria probabilitatilor si statistica.

[modifică] Exemple de masuri

Masura Lebesgue este singura masura completa invarianta la translatie pe o sigma-algebra continind intervalele reale astfel incit miu([0,1])=1.

Masura zero este definita ca miu(X)=0 pentru orice X.

Orice spatiu de probabilitati are o masura cu valoarea 1 pentru tot spatiul.Astfel, valorile posibile ale acestei masuri sint in intervalul [0,1].O astfel de masura se cheama masura de probabilitate.

Alte masuri : masura Borel, masura Euler, masura Gauss, masura Jordan.

Acest articol legat de matematică este un ciot. Puteţi să ajutaţi Wikipedia extinzându-l.