Twierdzenie tangensów
Z Wikipedii
Twierdzenie tangensów, wzór tangensów, twierdzenie Regiomontana
[edytuj] Teza
W dowolnym trójkącie, w którym a i b są jego bokami, a α i β kątami leżącymi naprzeciw odpowiednio boków a i b zachodzi równość
- .
[edytuj] Dowód
Z twierdzenia sinusów wynikają równości:
- a = 2Rsinα i b = 2Rsinβ,
Korzystając z wzoru na sumę sinusów i tożsamości otrzymujemy
- .