Teoria prawdopodobieństwa

Z Wikipedii

Teoria prawdopodobieństwa to dział matematyki zajmujący się zdarzeniami losowymi. Inne nazwy tej dziedziny to rachunek prawdopodobieństwa oraz probabilistyka. Teoria prawdopodobieństwa jest ściśle powiązana z teorią miary.

Podstawy teorii prawdopodobieństwa stworzył Jakob Bernoulli. Jej aksjomatyzacji dokonał w 1933 Andriej Kołmogorow.

[edytuj] Definicja prawdopodobieństwa

Prawdopodobieństwem nazywamy dowolną funkcję o wartościach rzeczywistych, określoną na - ciele zdarzeń , spełniającą warunki:

(A1) dla każdego ;

(A2) ;

(A3) Jeśli dla , to

Warunki (A1-A3) zostały sformułowane przez Kołmogorowa w roku 1933 jako aksjomaty teorii prawdopodobieństwa.

Matematyczny model doświadczenia losowego to trójka

gdzie jest prawdopodobieństwem, określonym na pewnym - ciele podzbiorów zbioru zdarzeń elementarnych . Tę trójkę nazywamy przestenią probabilistyczną.

[edytuj] Niektóre pojęcia z teorii prawdopodobieństwa

• prawdopodobieństwo
• aksjomaty Kołmogorowa
• zdarzenie elementarne
• zdarzenie losowe
• zmienna losowa.

[edytuj] Zobacz też

• elementy kombinatoryki
• przegląd zagadnień z zakresu matematyki
• statystyka
• deska Galtona.

To jest tylko zalążek artykułu związanego z matematyką. Jeśli możesz, rozbuduj go.