Tensor momentu bezwładności

Z Wikipedii

Tensor momentu bezwładności - trójwymiarowy tensor drugiego rzędu opisujący wielkość fizyczną moment bezwładności. Występuje on w równaniu wiążącym moment pędu z prędkością kątową dla danego ciała:

gdzie:

- moment pędu

- tensor momentu bezwładności

- prędkość kątowa

Współczynniki tensora momentu bezwładności:

Tensor ten jest tensorem symetrycznym (jego macierz jest symetryczna).

Współczynniki diagonalne (leżące na przekątnej nazywamy) momentami głównymi, natomiast pozadiagonalne momentami dewiacji.

Wartości współczynników tensora momentu bezwładności w przypadku dyskretnego rozkładu masy:

Ixy = Iyx = −	∑	mixiyi
	i

Iyz = Izy = −	∑	miyizi
	i

Izx = Ixz = −	∑	mizixi
	i

Gdzie:

x_i,y_i,z_i - są odległościami i-tego punktu od osi OX, OY, OZ (składowymi wektora wodzącego i-tego punktu) m_i - masa i-tego punktu

Postać dla rozkładu ciągłego z gęstością masy ρ(x,y,z) o objętości V: