Scalae longae et breves

E Vicipaedia

Scalae longae et scalae breves in usu sunt ad numerandos numeros permagnos.

In civitatibus Anglicae linguae scalae breves in usu sunt, in systemate Europaeo continentali scalae longae in usu sunt.

Numerus		Scalae breves	Systema	Longae scalae	systema
10  0  =	1	one	1000 1 - 1	one	1 000 000  0.0
10  3  =	1000	mille	1000 1 + 0	mille	1 000 000  0.5
10  6  =	1 000 000	millio	1000 1 + 1	millio	1 000 000  1.0
10  9  =	1 000 000 000	billio	1000 1 + 2	mille milliones (sive milliardum)	1 000 000  1.5
1012  =	1 000 000 000 000	trillio	1000 1 + 3	billion	1 000 000  2.0
1015  =	1 000 000 000 000 000	quadrillio	1000 1 + 4	mille billiones (sive billiardum)	1 000 000  2.5
1018  =	1 000 000 000 000 000 000	quintillio	1000 1 + 5	trillio	1 000 000  3.0

[recensere] Scalae longae

[recensere] Billio, Billiardum et plus ultra in scalis longis

Apud numeros milliardo maiores series suffixorum -illio atque –illiardum continuatur. Praefixa e lingua Latina sumpta sunt: Bi- (Billio atque Billiardum), Tri-, Quadri-, Quinti- (etiam: Quinqui-) et cetera. Haec praefixa potentias mathematicas millionis indicant: Billio est Millio quadrata, Trillio est 1 000 000³, Quadrillio est 1 000 000⁴ et cetera. Billiardum est mille Billiones. Item cum Trilliardis, Quadrilliardis et cetera. Hoc schema logarithmicum systema "tillionium" appellatur. Nicolaus Chuquet atque Iacobus Peletier du Mans invenerunt.

Numerus	Nomen numeri	Praefixum	Suffixum	Potentia	103N
1	Unus		-	Millio0 0	= 100
1000	Mille		-	Millio0.5	= 103
1 000 000	Millio	Mi	-llion	Millio1.0	= 106
1 000 000 000	Milliardum	Mi	-lliardum	Millio1.5	= 109
1 000 000 000 000	Billio	Bi	-llion	Millio2.0	= 1012
1 000 000 000 000 000	Billiardum	Bi	-lliardum	Millio2.5	= 1015
1 000 000 000 000 000 000	Trillio	Tri	-llion	Millio3.0	= 1018
1 000 000 000 000 000 000 000	Trilliardum	Tri	-lliardum	Millio3.5	= 1021
1 000 000 000 000 000 000 000 000	Quadrillio	Quadri	-llion	Millio4.0	= 1024
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000	Quadrilliardum	Quadri	-lliardum	Millio4.5	= 1027
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	Quintillio1	Quinti1	-llion	Millio5.0	= 1030
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	Quintilliardum1	Quinti1	-lliardum	Millio5.5	= 1033
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	Sextillio	Sexti	-llion	Millio6.0	= 1036
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	Sextilliardum	Sexti	-lliardum	Millio6.5	= 1039
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	Septillio	Septi	-llion	Millio7.0	= 1042
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	Septilliardum	Septi	-lliardum	Millio7.5	= 1045
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	Octillio	Octi	-llion	Millio8.0	= 1048
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	Octilliardum	Octi	-lliardum	Millio8.5	= 1051
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	Nonillio	Noni	-llion	Millio9.0	= 1054
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	Nonilliardum	Noni	-lliardum	Millio9.5	= 1057

Nota:
¹: Etiam Quinquillio atque Quinquilliardum in usu sunt.

[recensere] Exempla

Vigintillio (10^20*6 = 10¹²⁰)

Septenquadragintilliardum (10^7*6+4*60+3=10²⁸⁵), (10^6*47+3=10²⁸⁵)

Centseptuagintilliardum (10^1*600+7*60+3=10¹⁰²³)

Infra alium systema est praefixorum suffixorumque ad nomina facienda permagnorum numerorum. Sub quodque praefixum duo numeri sunt, numerus ad laevum nomen habet cui praefixo suffixum "llio" addendum est. Ad manum dextram numerus est cuius praefixo suffixum "lliardum" addendum est.

Exempla:

• 10¹⁹²: praefixum est "Duotriginti-", suffixum est "llio", nomen est ergo "Duotriginti-llio"
• 10⁹³: praefixum est "Quindeci-", suffixum est "lliardum", nomen est ergo "Quindeci-lliardum"

Deci-	Undeci-	Duodeci-	Tredeci-	Quattuordeci-	Quindeci-	Sexdeci-	Septendeci-	Octodeci-	Novemdeci-
1060, 1063	1066, 1069	1072, 1075	1078, 1081	1084, 1087	1090, 1093	1096, 1099	10102, 10105	10108, 10111	10114, 10117
Viginti-	Unviginti-	Duoviginti-	Treviginti-	Quattuorviginti-	Quinviginti-	Sexviginti-	Septenviginti-	Octoviginti-	Novemviginti-
10120, 10123	10126, 10129	10132, 10135	10138, 10141	10144, 10147	10150, 10153	10156, 10159	10162, 10165	10168, 10171	10174, 10177
Triginti-	Untriginti-	Duotriginti-	Tretriginti-	Quattuortriginti-	Quintriginti-	Sextriginti-	Septentriginti-	Octotriginti-	Novemtriginti-
10180, 10183	10186, 10189	10192, 10195	10198, 10201	10204, 10207	10210, 10213	10216, 10219	10222, 10225	10228, 10231	10234, 10237
Quadraginti-	Unquadraginti-	Duoquadraginti-	Trequadraginti-	Quattuorquadraginti-	Quinquadraginti-	Sexquadraginti-	Septenquadraginti-	Octoquadraginti-	Novemquadraginti-
10240, 10243	10246, 10249	10252, 10255	10258, 10261	10264, 10267	10270, 10273	10276, 10279	10282, 10285	10288, 10291	10294, 10297