자속
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자속( 磁束, magnetic flux)는 자기장 안에 있는 유한한 면적을 지나는 자기력선의 수직성분의 합을 나타내는 물리량이다. 束은 묶음, 다발을 뜻하며, 따라서 자속은 자기력선의 다발을 뜻한다.
매우 부정확하게 설명하면, 자석의 주변에 북극에서 남극으로 그려지는 선이 몇 개가 지나는가를 나타내는 양이라고 할 수 있다.
공간 상에 폐곡선 C가 있다고 하자. 그 폐곡선으로 만들어지는 임의의 폐곡면을 생각하고, 그 폐곡면상의 미세면적 요소를 dS 라 한다. 그 면적 요소 dS 에 대하여 법선벡터를 n이라고 하면, 폐곡선을 지나는 자기력선의 수, 즉 자속 Φ)는 다음과 같은 식으로 표현된다.
위 식에서 B는 자속밀도이며, 공간의 한 점에서 자속의 밀도, 자기력선의 방향을 나타내는 벡터양이다.
자기력선은 중간에 끊어지거나 없어지지 않으며, 이는 맥스웰 방정식에서 다음과 같은 식으로 표현된다.
이에 따라, 자속 Φ는 폐곡면 S 를 어떻게 잡는지에 상관이 없이 폐곡선 C 가 변할 때에만 그 값이 바뀐다. 즉 자속은 폐곡선을 통과하는 자기력선수를 나타낸다. (
에 대해서는 나블라 연산자 참조.)
div 는 다이버전스를 나타내며, 벡터함수 A(x, y, z)에 대하여
로 정의된다.
자속은 폐곡선 C 안을 통과하는 자기력선의 개수에 비례한다. 자속의 단위는 SI 단위계로 웨버(Wb), CGS 단위계로 맥스웰 이다.
자속의 크기가 변화하면 그 변화 속도에 비례하는 크기의 전기장이 돌연 발생한다. 자기장은 전기장의 시간적 변화에 따라 유도되므로 이러한 전기장과 자기장(또는 전기력선과 자기력선)의 상호 유도가 일어나게 되며, 이것이 바로 전자기파의 원리이다.
[편집] 자속의 양자화
도넛형의 초전도체가 있다고 하자. 초전도체 자체는 마이스너 효과에 의해 내부에 자속이 통과할 수 없지만, 도넛의 구멍에 해당하는 부분에는 자속이 통과할 수 있다. 그러나 이 구명을 지날 수 있는 자속은 h/2 πe 의 정수배 (h 는 플랑크 상수, e는 기본전하량) 값만을 취할 수 있다. 이를 자속의 양자화라고 부르며, 초전도를 특징짔는 중요한 특성의 하나이다.
