Triangolo di Penrose

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Il triangolo di Penrose o triangolo impossibile è un oggetto impossibile, ovvero può esistere solamente come rappresentazione bidimensionale e non può essere costruito nello spazio, poiché presenta una sovrapposizione impossibile di linee parallele con differenti costruzioni prospettiche. Appare come un solido costituito da tre prismi a base quadra uniti tra loro con tre angoli retti a formare un triangolo.

Fu creato dall'artista svedese Oscar Reutersvärd nel 1934 e indipendentemente inventato e reso popolare dal matematico Roger Penrose negli anni '50, che lo ha descritto come impossibile nella sua forma pura.

Il triangolo di Penrose compare nelle opere di M. C. Escher, in cui appare l'influenza dell'interesse per gli oggetti impossibili. In particolare nella litografia la cascata, è rappresentato un corso d'acqua a zigzag che fa parte di due triangoli di Penrose allungati, tali che la parte finale del canale sia posta ad una quota più alta dell'inizio e si formi una cascata in grado di azionare una ruota idraulica. Escher ha ironicamente fatto notare che occorre aggiungere periodicamente acqua per compensare l'evaporazione!

Il concetto alla base del triangolo di Penrose può essere esteso a poligoni con più lati, come il quadrato di Penrose, ma l'effetto è meno spettacolare.

È possibile costruire nella realtà un oggetto che sembri un triangolo di Penrose. Questo oggetto deve avere una curvatura oppure essere aperto, e l'illusione ottica di un triangolo chiuso si ha solo guardandolo da un preciso punto di vista.