Tertium non datur

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Tertium non datur (traduzione: un terzo (o una terza) non è dato/a) è una locuzione che appartiene al repertorio delle celebri frasi di scrittura latina entrate a pieno diritto nel patrimonio culturale mondiale e non solo in quello italiano.

Sta a significare che una terza soluzione (una terza via, o possibilità) non esiste rispetto a una situazione che paia prefigurarne soltanto due.
Si potrebbe leggere quindi come: Non ci sono altre alternative eccetto queste due.

L'articolazione della frase - nella sua secchezza e laconicità - è piuttosto semplice: dove datur è la terza persona singolare passiva del verbo dare (quindi = "è dato") e tertium figura come aggettivo neutro (perciò non indicativamente maschile oppure femminile) sostantivato. Uguale all'uso che ne fa la lingua italiana è la negazione non.

[modifica] Principio del terzo escluso

Per approfondire, vedi la voce principio di bivalenza.

L'espressione entra nella formulazione del principio logico del terzo escluso, che afferma che una proposizione P è o vera o falsa, non esiste una terza possibilità (Tertium non datur). Esso si trova già formulato nella Metafisica di Aristotele.
La fondazione della matematica - in particolare attraverso la scuola intuizionista - non ne dà oggi per scontata l'autoevidenza, anzi, esistono logiche alternative che negano esplicitamente la sua validità, ad esempio la logica fuzzy. E` importante evidenziare la differenza con il principio di consistenza o principio di non-contraddizione.

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