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Spirale archimedea - Wikipedia

Spirale archimedea

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

Spirale di Archimede
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Spirale di Archimede

Una spirale archimedea o spirale di Archimede è una curva che può essere descritta in coordinate polari (r\;, \theta\;) dalla seguente equazione:

\, r=a+b\theta

con a e b numeri reali. La modifica del parametro a ruota la spirale, mentre b controlla la distanza fra i bracci.

La spirale di Archimede si distingue dalla spirale logaritmica per il fatto che i bracci successivi hanno una distanza fissa (uguale a 2\pi b\; se \theta\; è misurato in radianti), mentre in una spirale logaritmica le distanze seguono una progressione geometrica.

Questa spirale archimedea ha due bracci, uno per \theta >0\; e uno per \theta <0\;. I due bracci hanno un raccordo liscio all'origine. Un braccio si ottiene dall'altro costruendo la sua immagine speculare rispetto a un opportuno asse.

Talvolta il termine spirale di Archimede è usato per un gruppo più generale di spirali

r=a+b\theta^{1\!/\!x}.

La normale spirale archimedea si ottiene per x=1\;. Altre spirali che ricadono in questo gruppo sono la spirale iperbolica, la spirale di Fermat, e il lituo. Quasi tutte le spirali che si trovano in natura sono spirali logaritmiche, e non di Archimede.

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